【步步高】（江苏专用）2017版高考数学一轮复习第九章平面解析几何9
椭圆的概念平面内到两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于F1F2)的点的轨迹叫做椭圆，两个定点F1，F2叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距
集合P＝{M|MF1＋MF2＝2a}，F1F2＝2c，其中a>0，c>0，且a，c为常数：(1)若a>c，则集合P为椭圆；(2)若a＝c，则集合P为线段；(3)若ab>0)＋＝1(a>b>0)图形性质范围－a≤x≤a－b≤y≤b－b≤x≤b－a≤y≤a对称性对称轴：坐标轴对称中心：原点顶点A1(－a,0)，A2(a,0)B1(0，－b)，B2(0，b)A1(0，－a)，A2(0，a)B1(－b,0)，B2(b,0)轴长轴A1A2的长为2a；短轴B1B2的长为2b焦距F1F2＝2c离心率e＝∈(0,1)a，b，c的关系a2＝b2＋c2【知识拓展】点P(x0，y0)和椭圆的关系(1)点P(x0，y0)在椭圆内⇔＋1
【思考辨析】判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆
(×)(2)椭圆上一点P与两焦点F1，F2构成△PF1F2的周长为2a＋2c(其中a为椭圆的长半轴长，c为椭圆的半焦距)
(√)1(3)椭圆的离心率e越大，椭圆就越圆
(×)(4)方程mx2＋ny2＝1(m>0，n>0，m≠n)表示的曲线是椭圆
(√)(5)＋＝1(a≠b)表示焦点在y轴上的椭圆
(×)(6)＋＝1(a>b>0)与＋＝1(a>b>0)的焦距相等
(教材改编)椭圆＋＝1的焦距为4，则m＝________
答案4或8解析当焦点在x轴上时，10－m>m－2>0，10－m－(m－2)＝4，∴m＝4
当焦点在y轴上时，m－2>10－m>0，m－2－(10－m)＝4，∴m＝8
(2015·
