高中数学 第三章 不等式 学业分层测评22 简单线性规划的应用 北师大版必修5-北师大版高二必修5数学试题VIP专享VIP免费

【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学第三章不等式学业分层测评22简单线性规划的应用北师大版必修5(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．配制A、B两种药剂都需要甲、乙两种原料，用料要求如下表所示(单位：千克)原料药剂甲乙A25B54药剂A、B至少各配一剂，且药剂A、B每剂售价分别为1百元、2百元．现有原料甲16千克，原料乙23千克，那么可获得的最大销售额为()A．6百元B．7百元C．8百元D．9百元【解析】设配制药剂Ax剂，药剂By剂(x，y∈N)，销售额为z百元，则z＝x＋2y，作出可行域，平移直线l0：x＋2y＝0，过A(3,2)时zmax＝7.【答案】B2．在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇，现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用，每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台，若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为()A．2100元B．2200元C．2300元D．2400元【解析】设甲型货车x辆，乙型货车y辆(x，y∈N)，则z＝400x＋300y，可行域如图：作直线l：4x＋3y＝0并平移至过A点时，z取得最小值，zmin＝2200元．【答案】B3．(2015·陕西高考)某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每1种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示．如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为()甲乙原料限额A(吨)3212B(吨)128A.12万元B．16万元C．17万元D．18万元【解析】设每天生产甲、乙产品分别为x吨、y吨，每天所获利润为z万元，则有z＝3x＋4y，作出可行域如图阴影部分所示，由图形可知，当直线z＝3x＋4y经过点A(2,3)时，z取最大值，最大值为3×2＋4×3＝18.【答案】D4．某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车．某天需运往A地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次，派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元，该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润为()【导学号：67940079】A．4650元B．4700元C．4900元D．5000元【解析】设派用甲型卡车x辆，乙型卡车y辆，获得的利润为u元，u＝450x＋350y，由题意，x、y满足关系式作出相应的平面区域(图略)，u＝450x＋350y＝50(9x＋7y)．在由确定的交点(7,5)处取得最大值4900元，故选C.【答案】C5．某同学拿50元钱买纪念邮票，票面8角的每套5张，票面2元的每套4张，如果每种至少买2套，问共有买法种数为()A．14B．15C．16D．17【解析】设票面8角的买x套，票面2元的买y套，由题意得即由25－2x≥4y≥8，得2x≤17，所以2≤x≤8，x∈N＋.当y＝2时，2≤x≤8，共7种；当y＝3时，2≤x≤6，有5种；当y＝4时，2≤x≤4，共3种；当y＝5时，x＝2，有一种．故共有7＋5＋3＋1＝16(种)不同的买法．【答案】C二、填空题26．铁矿石A和B的含铁率为a，冶炼每万吨铁矿石的CO2的排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表：ab(万吨)c(百万元)A50%13B70%0.56某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁，若要求CO2的排放量不超过2(万吨)，则购买铁矿石的最少费用为________(百万元)．【解析】设购买铁矿石A、B分别为x，y万吨，购买铁矿石的费用为z(百万元)，则目标函数z＝3x＋6y，由得可行域如图中阴影部分所示．记P(1,2)，画出可行域可知，当目标函数z＝3x＋6y过点P(1,2)时，z取得最小值15.【答案】157．某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的，且对每个项目的投资不能低于5万元，对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润．该公司正确规划投资后，在这两个项目上共可获得的最大利润为________万元．【解析】设投资甲项目x万元，投资乙项目y万元，此时可获得利润z万元，则z＝0.4x＋0.6y，作出可行域，如下图的阴影部分所示．作直线l：2x＋3y＝0，将其向上平移，可知当经过A点时，z取得最大值，由得A(24,36)，∴zmax＝0.4×24＋0.6×36＝31.2.【答案】31.28．4枝玫瑰花与5枝茶花的价格之和不小于22元，而6枝玫瑰花与3枝茶花的价格之和...