第七章不等式第一节不等关系与不等式1．实数大小顺序与运算性质之间的关系a－b＞0⇔a>b；a－b＝0⇔a＝b；a－b＜0⇔ab⇔bb，b>c⇒a>c；(3)可加性：a>b⇔a＋c>b＋c；a>b，c>d⇒a＋c>b＋d；(4)可乘性：a>b，c>0⇒ac>bc；a>b>0，c>d>0⇒ac>bd；(5)可乘方：a>b>0⇒an>bn(n∈N，n≥1)；(6)可开方：a>b>0⇒>(n∈N，n≥2)．[小题体验]1．(教材习题改编)用不等号“＞”或“＜”填空：(1)a＞b，c＜d⇒a－c________b－d；(2)a＞b＞0，c＜d＜0⇒ac________bd；(3)a＞b＞0⇒________
答案：(1)＞(2)＜(3)＞2．限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h，写成不等式就是__________．答案：v≤40km/h3．若x≠2且y≠－1，M＝x2＋y2－4x＋2y，N＝－5，则M与N的大小关系是________．解析：M－N＝x2＋y2－4x＋2y－(－5)＝(x－2)2＋(y＋1)2
又x≠2且y≠－1，∴x－2≠0，且y＋1≠0，∴M>N
答案：M>N1．在应用传递性时，注意等号是否传递下去，如a≤b，bbc2；若无c≠0这个条件，a>b⇒ac2>bc2就是错误结论(当c＝0时，取“＝”)．[小题纠偏]1．若lnb2中，正确的序号是______．解析：法一：由0，能推出b，ab>0，可得
