（江苏专用）高考数学大一轮复习 第二章 第11课 对数的运算检测评估-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

第11课对数的运算一、填空题1.若lg(x+3)=1,则x=.2.计算:log23×log34=.3.计算:2595log-2log31+3log84=.4.化简:log327+lg40+lg25-lne2=.5.(2014·三明模拟改编)计算:01-3-1+lne+lg2+lg5=.6.求值:8125-2-5100.1lglglglglglg=.7.若函数f(x)=ln(219x-3x)+1,则f(lg2)+f12lg=.8.若函数f(x)=2,2,(2),2,xxfxx则f218log=.二、解答题9.求下列各式的值.(1)log535+2lo122g-log5150-log514;(2)[(1-log63)2+log62×log618]÷log64.10.已知2lg-2xy=lgx+lgy,求xy的值.11.已知2x=3y=5z,且x,y,z都是正数,比较2x,3y,5z的大小.12第11课对数的运算1.72.23.5解析:原式=5log35+3log84=3+log864=5.4.4解析:原式=3+lg1000-2=4.5.3解析:01-3-1+lne+lg2+lg5=1+1+1=3.6.-4解析:原式=3lg23lg5-lg2-lg51(-1)2=2(lg2lg5)1-2=-4lg10=-4.7.28.8解析:f21log8=f(-3)=f(3)=23=8.9.(1)原式=log535+log550-log514+2lo1212g2=log5355014+lo12g2=log553-1=2.(2)原式=[(log66-log63)2+log62×log6(2×32)]÷log64=2266666loglog2(log2log3)3÷log622=[(log62)2+(log62)2+2log62×log63]÷2log62=log62+log63=log6(2×3)=1.310.由已知得x-y0,x0,y0,所以xy>1.又lg2x-y2=lg(xy),所以2x-y2=xy,即x2-6xy+y2=0,所以2xy-6xy+1=0,解得xy=3+22,则xy=1+2.11.令2x=3y=5z=t,则t>1,x=lgtlg2,y=lgtlg3,z=lgtlg5,所以2x-3y=2lgtlg2-3lgtlg3=lgt(lg9-lg8)lg2lg3>0,所以2x>3y.同理可得2x<5z.综上,3y<2x<5z.4