高中数学 模块综合检测（含解析）湘教版选修2-3-湘教版高二选修2-3数学试题VIP专享VIP免费

模块综合检测(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，则不同的种植方法共有()A．24种B．18种C．12种D．6种解析：选B先选择一块土地种植黄瓜，有C种选择，再从剩余的3种蔬菜选出2种分别种在剩余的两块土地上有A种法，所以有C·A＝18种不同的种植方法．2．下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程y＝3－5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；③线性回归直线y＝bx＋a必过(x，y)；④曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；⑤在一个2×2列联表中，由计算得k＝13.079，则其两个变量间有关系的可能性是90%.其中错误的个数是()A．1B．2C．3D．4解析：选C由方差的定义知①正确，由线性回归直线的特点知③正确，②④⑤都错误．3．设随机变量服从正态分布N(0,1)，P(X＞1)＝p，则P(－1＜X＜1)＝()A.pB．1－pC．1－2pD.－p解析：选CP(－1＜X＜1)＝1－P(X＞1)－P(X＜－1)＝1－2P(X＞1)＝1－2p.4．一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，数据如下表．由此建立的身高与年龄的回归模型为y＝7.19x＋73.93.用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是()年龄/岁3456789身高/cm94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.0A.身高一定在145.83cmB．身高在145.83cm以上C．身高在145.83cm左右D．身高在145.83cm以下解析：选C将x＝10代入得y＝145.83，但这种预测不一定准确，应该在这个值的左右．5．5个人排成一排，甲、乙两人中至少有一人站在两端的排法种数为()A．AB．4AC．A－AAD．AA＋AAA解析：选C不考虑限制条件有A种，甲、乙两人都站中间有AA种，则A－AA即为所求．6.8的展开式中的常数项是()A．7B．－7C．28D．－28解析：选ATr＋1＝C8－rr＝(－1)r·8－r·Cx8－r－13r＝(－1)r8－rCx8－43r.1令8－r＝0，解得r＝6，T7＝(－1)6×8－6·C＝7.7．甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6,0.5，现已知目标被击中，则它是被甲击中的概率是()A．0.45B．0.6C．0.65D．0.75解析：选D目标被击中的情况有：①甲击中，乙未击中；②甲未击中，乙击中；③甲击中，乙也击中．因此目标被击中的概率为P＝0.6×0.5＋0.4×0.5＋0.6×0.5＝0.8，所以所求概率为＝0.75.8．硕士学位与博士学位的一个随机样本给出了关于所获取学位类别与学生性别的分类数据如表所示：学位性别硕士博士合计男16227189女1438151合计30535340根据以上数据，则()A．性别与获取学位类别有关B．性别与获取学位类别无关C．性别决定获取学位的类别D．以上都是错误的解析：选A由列联表可得：博士：男性占≈77%，女性占≈23%，相差很大，所以性别与获取学位的类别有关．9．(2017·全国卷Ⅲ)(x＋y)(2x－y)5的展开式中x3y3的系数为()A．－80B．－40C．40D．80解析：选C当第一个括号内取x时，第二个括号内要取含x2y3的项，即C(2x)2(－y)3，当第一个括号内取y时，第二个括号内要取含x3y2的项，即C(2x)3(－y)2，所以x3y3的系数为C×23－C×22＝10×(8－4)＝40.10．从某地区的儿童中挑选体操学员，已知儿童体型合格的概率为，身体关节构造合格的概率为，从中任挑一儿童，这两项至少有一项合格的概率是(假定体型与身体关节构造合格与否相互之间没有影响)()A.B.C.D.解析：选D设“儿童体型合格”为事件A，“身体关节构造合格”为事件B，则P(A)＝，P(B)＝.又A，B相互独立，则，也相互独立，则P(∩)＝P()P()＝×＝，故至少有一项合格的概率为P＝1－P(∩)＝.11.n展开式中只有第六项二项式系数最大，则展开式中的常数项是()A．180B．90C．45D．360解析：选A只有第六项二项式系数是最大，则n＝10，2Tr＋1＝C()10－rr＝2rCx5－52r，令5－r＝0，r＝2，T3＝4C＝180.12．从字母a，b，c，d，e，f中选出4个数排成一列，其中一定要选出a和b，并且必须相邻(a在b的前面)，共有排列方法()A．36种B．72种C．90种D．144种解析：选A从c，d，e，f中选2个，有C种选法，把a，b看成一个整体，则3个元素全排列为A种排...