课时跟踪检测（十）对数与对数函数一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．(2015·徐州调研)函数y＝的定义域是________．解析：由log(2x－1)≥0⇒0log52>log72，故a>b>c
答案：a>b>c4．计算：log2
25＋lg0
001＋ln＋2－1＋log23＝______
解析：原式＝log2
5)2＋lg10－3＋lne＋2log2＝2－3＋＋＝1
答案：15．若函数f(x)＝loga(a>0，a≠1)在区间内恒有f(x)>0，则f(x)的单调递增区间为________．解析：令M＝x2＋x，当x∈时，M∈(1，＋∞)，f(x)>0，所以a>1
所以函数y＝logaM为增函数，又M＝2－，因此M的单调递增区间为
又x2＋x>0，所以x>0或x1
答案：(1，＋∞)8．(2016·苏州四市调研)函数f(x)＝log2·log(2x)的最小值为______．解析：依题意得f(x)＝log2x·(2＋2log2x)＝(log2x)2＋log2x＝2－≥－，当且仅当log2x＝－，即x＝时等号成立，因此函数f(x)的最小值为－
答案：－9．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，f(0)＝0，当x>0时，f(x)＝logx
2(1)求函数f(x)的解析式；(2)解不等式f(x2－1)>－2
解：(1)当x0，则f(－x)＝log(－x)．因为函数f(x)是偶函数，所以f(－x)＝f(x)．所以函数f(x)的解析式为f(x)＝(2)因为f(4)＝log4＝－2，f(x)是偶函数，所以不等式f(x2－1)>－2可化为f(|x2－1|)>f(4)．又因为函数f(x)在(0，＋∞)上是减函数，所以|x2－1|0的x的解集．解：(1)要使函数f(x)有意义．则解得－1
