江苏省姜堰市蒋垛中学高中数学作业15新人教A版选修31.写出命题“若，则”的逆否命题：．2.是“成等比数列”的条件．3.若直线是曲线的一条切线，则．4.函数，的最大值是．5.函数的图像全在轴上方成立的充要条件是。6.已知：对方程有解，求a的取值范围．变题：已知：对不等式恒成立，求a的取值范围．7.已知函数的导函数是二次函数，且的两根为．若的极大值与1极小值之和为0，．（1）求函数的解析式；（2）若函数在开区间上存在最大值与最小值，求实数的取值范围．2013年高二数学作业15参考答案2Oxy1.若，则2.必要不充分3.4.5.6.解：因为，所以，因为，所以。变题：。7.解：（1）因为函数的导函数是二次函数，且的两根为，所以可设，且中一个是极大值点，另一个是极小值点，于是，其中c为常数．因为的极大值与极小值之和为0，所以，代入解得c=0．再由解得a=－3．所以函数的解析式为．（2）由（1）得，且函数的大致图象如图．而，，因为函数在开区间上存在最大值与最小值，所以即．故实数的取值范围是．3
