高中数学 模块综合检测 北师大版选修4-1-北师大版高二选修4-1数学试题VIP专享VIP免费

模块综合检测(时间：90分钟满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)1．平面与圆锥轴线夹角为45°，圆锥母线与轴线夹角为60°，平面与圆锥面交线的长轴为2，则所得圆锥曲线的焦距为()A．B．2C．4D．2.如图，四边形ABCD内接于圆O，则下列结论中正确的是()A．∠A＋∠C＝180°B．∠A＋∠C＝90°C．∠A＋∠B＝180°D．∠A＋∠B＝90°3.在Rt△ADB中，∠ADB＝90°，ED⊥AB，E为垂足，EF⊥BD，F为垂足，若BF＝9，DF＝3，则AE的长为()A．3B．2C．4D．4．如图，PA切⊙O于点A，PBC是⊙O的割线，且PB＝BC，如果PA＝3，那么BC的长为()A．3B．3C．D．25．如图，四边形ABCD内接于⊙O，且AC，BD交于点P，则此图形中一定相似的三角形的对数为()A．4对B．3对C．2对D．1对6．如图，四边形BDEF是平行四边形，如果CD∶DB＝2∶3，那么S▱BDEF是S△ABC的()A．B．C．D．7．如图，PA，PB是⊙O的切线，AC是⊙O的直径，∠P＝50°，则∠BOC的度数为()A．50°B．25°C．40°D．60°8．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝135°，以A为圆心，AB为半径，作⊙A分别交AD，BC于E，F两点，并交BA的延长线于G，连接AF，则BF的度数是()A．45°B．60°C．90°D．135°9．如图，AD，AE，BC分别与圆O切于点D，E，F，延长AF与圆O交于另一点G.给出下列三个结论：1①AD＋AE＝AB＋BC＋CA；②AF·AG＝AD·AE；③△AFB∽△ADG.其中，正确结论的序号是()A．①②B．②③C．①③D．①②③10．点P是⊙O外一点，PA，PB分别切⊙O于点A，B，∠P＝70°，点C是⊙O上的点(不与点A，B重合)，则∠ACB等于()A．70°B．55°C．110°或70°D．55°或125°二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)11．如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EF⊥DB，垂足为F，若AB＝6，AE＝1，则DF·DB＝________.12．如图所示，点P在圆O直径AB的延长线上，且PB＝OB＝2，PC切圆O于C点，CD⊥AB于D点，则CD＝________.13．(陕西高考)如图，弦AB与CD相交于⊙O内一点E，过E作BC的平行线与AD的延长线交于点P.已知PD＝2DA＝2，则PE＝________.14．(天津高考)如图，在圆内接梯形ABCD中，AB∥DC.过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E.若AB＝AD＝5,BE＝4,则弦BD的长为________．三、解答题(本大题共4小题，共50分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分12分)如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE＝AC，DE交AB于点F.求证：△PDF∽△POC.216．(本小题满分12分)如图，在△ABC中，D是AC中点，E是BD三等分点，AE的延长线交BC于F，求的值．17．(本小题满分13分)如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，直线ADE，CFD，CGE都是⊙O的割线，已知AC＝AB.(1)求证：FG∥AC.(2)若CG＝1，CD＝4，求的值．318．(本小题满分13分)如图，⊙O1与⊙O2外切于M点，AF是两圆的外公切线，A，B是切点．DF经过O1，O2，分别交⊙O1于D，⊙O2于E，AC是⊙O1的直径，BC经过M点，连接AD.(1)求证：AD∥BC.(2)求证：MF2＝AF·BF.(3)如果⊙O1的直径长为8,tan∠ACB＝，求⊙O2的直径长．答案1．选B e＝＝，∴c＝，2c＝2.2．选A因为圆的内接四边形的对角互补，而四边形ABCD内接于圆O，所以∠A＋∠C＝180°.3．选B ED⊥AB，EF⊥BD，∴BE2＝BF·BD＝BF(BF＋DF)＝9×(9＋3)＝108，∴BE＝＝6. ∠ADB＝90°，∴BE·AB＝BD2，BE(BE＋AE)＝BD2.∴6(6＋AE)＝122，∴AE＝2.4．选B设BC＝x.因为PA切⊙O于点A，PBC是⊙O的割线，所以PA2＝PB·PC.即x·2x＝18，x＝±3(负值舍去)，即BC＝3.5．选C△APD∽△BPC，△APB∽△DPC，两对．6．选D因为DE∥AB，4图2所以△CDE∽△CBA.所以＝2.又CD∶DB＝2∶3，所以CD∶CB＝2∶5，所以＝2＝2＝，所以S△CDE＝S△CBA.因为DE∥AB，所以＝＝.所以＝.同理，S△AFE＝S△ACB.所以S▱BDEF＝S△ABC－S△AFE－S△EDC＝S△ABC－S△ABC－S△ABC＝S△ABC.7．选A因为PA，PB是⊙O的切线，所以∠OAP＝∠OBP＝90°，而∠P＝50°，所以∠AOB＝360°－90°－90°－50°＝130°，又因为AC是⊙O的直径，所以∠BOC＝180°－130°＝50°.8．选CBF的度...