利用勾股定理解决平面几何问题-(3)VIP免费

勾股定勾股定理理邮票赏邮票赏析析这是1955年希腊曾经发行的纪念一位数学家的邮票。PQCR如图，小方格的边长为1.用了“补”的方法PQCR用了“割”的方法QPQRacbSP+SQ=SR观察所得到的各组数据，你有什么发现？猜想:两直角边a、b与斜边c之间的关系？a2+b2=c2acbSP+SQ=SR观察所得到的各组数据，你有什么发现？猜想两直角边a、b与斜边c之间的关系？a2+b2=c2┏acb由此，我们可猜想出：由此，我们可猜想出：命题：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。拼一拼拼一拼活动：四个全等的直角三角形拼图ccbbbbcaacaacbcabcabcaba勾股定理(毕达哥拉斯定理)（gou－gutheorem）如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.222cbaac勾弦b股两千多年前，古希腊有个哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯年希腊曾经发行了一枚纪念票。定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955勾股世界勾股世界国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。2002年世界数学家大会会标2002年的世界数学家大会在中国北京举行，这是21世纪数学家的第一次大聚会，这次大会的会标就选定了验证勾股定理的“弦图”作为中央图案，可以说是充分表现了我国古代数学的成就，也充分弘扬了我国古代的数学文化，拼一拼拼一拼活动：四个全等的直角三角形拼图ccbbbbcaacaabcabcabcabcabca拼一拼拼一拼活动：四个全等的直角三角形拼图ccbbbbcaacaabababcbcaaaaabbbbbcabcabcabca拼一拼拼一拼活动：四个全等的直角三角形拼图ccbbbbcaacaabcabca勾股定理给出了直角三角形三边之间的关系，即两直角边的平方和等于斜边的平方。cba公式变形c2=a2+b2a2=c2－b2b2=c2-a2acb22cab22b=c2-a23344CBA553.求下列直角三角形中未知边的长:8x6125x815xbcaABC例1.在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.(1)已知：a=2，ｂ=5，求c；(2)已知：a=40，c=41，求b；(3)已知：c=20，b=12，求a；(4)已知：a=4/5，c=1，求b；(5)已知：a=2.5，b=6，求c；(6)已知:a:b=3:4,c=15,求a、b.(7)已知:a:c=3:5,a+c=32,求b.)8(已知a=15，c-b=2,求c.(9)已知∠A=30°，a=2,求c=_____,b=_______.bcaABC(10)已知∠A=30°，b=2,求a=_____,b=_______.(11)若∠A=45°,c=10,求a=____5或7已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,则BC的长为.43ACB43CAB4、求下图中字母所代表的正方形的面积。225400A6255.求下列图中表示边的未知数x、y的值.81144xy144169ABCD7cm如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为__＿_cm2。49拓展延伸FE11数学的和谐美选一选选一选已知△已知△ABCABC的三边分别是的三边分别是aa，，bb，，cc，，若∠若∠B=Rt∠B=Rt∠，则有关系式（），则有关系式（）A.aA.a22+b+b22=c=c22B.aB.a22+c+c22=b=b22C.aC.a22-b-b22=c=c22D.bD.b22+c+c22=a=a22BABC在ABC中,C=90°,若AC=6,CB=8,则ABC面积为_____,斜边为上的高为______.4.824CCBBAADD例２．已知:如图,等边△ABC的边长是6.(1)求高AD的长;(2)求SABC△.ABCD例题分析36?在等腰△ABC中，AB＝AC＝13cm，BC=10cm,求△ABC的面积和AC边上的高。ABCD131310H提示：利用面积相等的关系提示：利用面积相等的关系BHACADBC2121勾股定理与全等如图所示，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A,C到直线L的距离是1和2，则正方形ABCD的边长是（）5EFLDCBA12如图，直线上...