用适当方法解二元一次方程组VIP专享VIP免费

双台学校张宇杰二、学习准备：解下列方程组并总结在哪种情况下选择哪种方法：452xyx24352yxyx43233yxyx（1）（2）（3）（4）21y9x68y2x321xy412xy3256xy21xy总结：1.代入法：2.加减法：方程组中有一个未知数的系数为1（或-1）。（3）求同一系数的最小公倍数。特别强调：对于较复杂的二元一次方程组应先化简（去分母、去括号、合并同类项等）（1）方程组中有某个未知数的系数相同或互为相反数；（2）同一个未知数的系数成倍数关系；三、例题分析：解二元一次方程组：一元102133yxyx①②解：把①-②得：3y把y=3代入①得：4x方程组的解是：4,3.xy代入消元法加减消元法解：由①得：x=13-3y③把③代入②，得13-3y+2y=10y=3把y=3代入③，得x=4所以，方程组得解是：4,3.xy解二元一次方程组：3x+4y=165x-6y=33解法一：①×3得19x=114把x=6代入①得原方程组的解为即x=618+4y=169x+12y=48②×2得10x-12y=66③+④得y=.x=6,12即y=12④③①②解方程组：3x+4y=165x-6y=33解法二：①×5得38y=-19原方程组的解为即x=615x+20y=80②×3得15x-18y=99③-④得y=.x=6，12即y=12④③①②把y=代入①得123x-2=16②①9y275y3x202y3x21.解方程组四、合作探究：分析：方程①及②中均含有。可用整体思想解。由①得代入②而求出y。23xy232xy4y7x1010200xy四、合作探究：2.解方程组②①88y3.5x7.4112y7.4x3.5分析：上述方程中两个未知数系数的轮换形式，可作整体相加，整体相减而解出。解：①+②得：即③得：即④20yx②①24y6.0x6.040yx③+④得：得：所以30x④③10y10y30x,610xyxymn31mnmn①②6xym10xyn四、合作探究：3.解方程组②①110yx6yx310yx6yx分析：本题含有相同的式子，可用换元法求解。解：设，，原方程化为解得6xym31mnmn12mn原方程组变为16210xyxy即解得620xyxy137xy换元思想是重要的数学思想，望掌握！332541312339xyxy①②21xy332541312339xyxy①②21xy四、合作探究：4.解方程组分析：本题未知数的系数差是定值，可以凭此作差将方程组变形。解：①-②得2x-2y=2,即x-y=1③①+②得64x-48y=80，即4x-3y=5④332541312339xyxy①②由③得y=x-1,代入④得x=2,将x=2代入③得y=1所以可得方程组的解为2,1.xy四、合作探究：5.解方程组②①27)y32(5)3x(2020)3x(8)y32(5分析：若先去括号，去分母等变形显得十分烦琐，观察上述方程中特点将（）、（x-3）作整体且（）系数相同，整体相减消元。y32y32解：②-①得：，413x,7)3x(28413x15113y15113y413x把代入①得，21)ab（2(1)ab31xy05xz五、活学活用1.解下列方程组：（1）（2）23514xyxy20432556zxzx3、若|a+b+1|与互为相反数，则a与b的大小关系是（）A．a＞bB.a=bC.a＜bD.a≥b2.已知方程组，则x+y的值为（）A.-1B.0C.2D.32425xyxy（一）课内检测：31xyD2(1)abC0,5.xy五、活学活用4.已知方程组的解x，y满足方程5x-y=3,求k的值。233411xykxyk5.已知方程组的解满足x+y=1,求m的值。101110101009101010111012xymxym提示：两方程相加得5x-3y=2k+11,从而得到2k+11=3得k=-4.提示：两方程相加得x+y=m，很明显得到m=1.3542xymxym六、小结与作业课堂小结：选做题：课本第111页复习题第2题（2）（4）课外作业：必做题：课本p98习题第5题。本节课你有哪些收获？有哪些困惑？祝同学们学习愉快，同学们再见！