镇江一中高三理科一轮复习教学案利用导数求切线一、复习目标1、会求函数某点处的切线方程,会求过某点的函数的切线方程,注意两者的区别。2、已知切线方程时会求函数方程。3、了解公切线的求法。能解决一些综合问题二、高考要求:B三、典型例题例1:已知曲线,(1)求曲线在点处的切线方程;(2)求曲线过点的切线方程.例2:设函数,曲线在点处的切线方程为,求的解析式.例3:已知曲线与.若分别在点处的切线是同一条直线,试求直线的方程.例4:已知函数的图像为曲线.镇江一中高三理科一轮复习教学案(1)求曲线上任意一点处的切线的斜率的取值范围.(2)若曲线上存在两点处的切线互相垂直,求其中一条切线与曲线的切点的横坐标的取值范围.(3)试问是否存在一条直线与曲线同时切于两个不同点?如果存在,求出符合条件的所有直线方程;若不存在,请说明理由.例5:设曲线在点处的切线与轴、轴所围成的三角形面积为,(1)求切线的方程;(2)求的最大值.四、课后作业1、曲线在点处的切线方程为_____________________2、曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为_________3、若曲线在点处的切线方程是,则的值分别为_________________.4、已知直线与曲线相切于点,则_____.5、若曲线在点处的切线平行于直线,则点的坐标为_______.6、若曲线存在垂直于轴的切线,则实数的取值范围为_________.7、已知直线与曲线有公共点,则的最大值为_________.8、已知直线与曲线相切,则的值为_________.9、若存在过点的直线与曲线和都相切,求实数的值.