6．1二次函数学习目标：1、理解二次函数的概念，掌握二次函数的一般形式。2、会建立二次函数的关系式，并能根据实际问题确定自变量的取值范围。3、能利用二次函数的关系式进行简单的求值。一、自主学习：（看书P6～P7）1、已知正方体的棱长为xcm，表面积为ycm，则y与x的关系式是;当x=2时，y=_____________.2、用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积y（m）与矩形一边长x（m）之间的关系式是________。3、要给一个边长为x(m)的正方形实验室铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线的价格为每米30元，如果其它费用为1000元，门宽0.8m,那么总费用y（元）与x（m）之间的函数关系式是_____________________________。(将右边按x的降幂排列)思考：上述函数关系式有哪些共同之处,它们与一次函数、反比例函数关系式有什么不同？____________________________________________________________________________。一般地，我们称______________________表示的函数为二次函数。其中_________是自变量，______是_____的函数。二次项系数是________;一次项系数是________;常数项是____________.一般地，二次函数y=ax2+bx+c中自变量x的取值范围是_____________，你能写出上述三个问题中自变量的取值范围吗？____________________________________________________________________________。二、典例分析:例1、当k为何值时，函数y=（k-1）x+1为二次函数？例2、用一根长为40cm的铁丝围成一个半径为r的扇形，求扇形的面积y与它的半径r之间的函数关系式．这个函数是二次函数吗？例3、已知二次函数y=ax2，当x=3时，y=-5，当x=-5时，求y的值．三、巩固练习：1、如果函数y=kx+(k-3)x+1是二次函数，求k的值。2、写出下列各函数关系式，判断它们是什么类型的函数，并写出x的取值范围。（1）圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系式；（2）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系式．四、小结：通过这节课的学习，你的学习目标完成了吗？五、当堂检测：1、下列函数中，那些是二次函数？（1）y=x（2）y=x+（3）y=（x+2）（x-2）-（x-1）（4）y=3（x-1）+1（5）s=3-2t（6）y=2+2x2、已知函数y=(m-3)xm2-7是二次函数，求m的值。3.一个长方形的长是宽的1.6倍，写出这个长方形的面积S与宽x之间函数关系式。4.一个圆柱的高与底面直径相等，试写出它的表面积S与底面半径r之间的函数关系式。5、正方形铁片边长为15cm，在四个角上各剪去一个边长为x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子。(1)求盒子的表面积s（cm）与小正方形边长x（cm）之间的函数关系式，并写出x的取值范围。(2)当小正方形边长为3cm时，求盒子的表面积。
