双曲线周练一、选择题（每小题四个选项中，只有一项符合题目要求）.双曲线的两焦点坐标是F1(3，0)，F2(－3，0)，2b＝4，则双曲线的标准方程是()A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝1已知A(0，－4)，B(0，4)，|PA|－|PB|＝2a，则当a＝3和4时，点P的轨迹分别为()A．双曲线和一条直线B．双曲线和两条射线C．双曲线一支和一条直线D．双曲线一支和一条射线3椭圆＋＝1与双曲线－＝1有相同的焦点，则a的值是()A.B．1或－2C．1或D．14若方程＋＝1表示双曲线，则k的取值范围是()A．(5，10)B．(－∞，5)C．(10，＋∞)D．(－∞，5)∪(10，＋∞)5(2012·聊城质检)已知点F1(－，0)、F2(，0)，动点P满足|PF2|－|PF1|＝2.当点P的纵坐标是时，点P到坐标原点的距离是()A.B.C.D．26已知双曲线的两个焦点为F1(－，0)、F2(，0)，M是此双曲线上的一点，且满足MF1·MF2＝0，|MF1|·|MF2|＝2，则该双曲线的方程是()A.－y2＝1B．x2－＝1C.－＝1D.－＝17．双曲线的一条准线l与一条渐近线交于P点，F是与l相应的焦点，则|PF|等于（）A．aB．bC．2aD．2b8．已知平面内有一定线段AB，其长度为4，动点P满足|PA|-|PB|=3，O为AB的中点，则|PO|的最小值为（）A．1B．C．2D．49．已知双曲线的焦点为、，弦AB过且在双曲线的一支上，若,则|AB|等于（）A．2aB．3aC．4aD．不能确定10．椭圆和双曲线有相同的中心和准线，椭圆的焦点、三等分以双曲线点、为端点的线段，则双曲线的离心率e′与椭圆的离心率e的比值是（）A．B．C．2D．3二、填空题11.已知双曲线方程为－＝1，那么它的焦距为__________．12.已知双曲线的两个焦点分别为F1(－3，0)和F2(3，0)，且P在双曲线右支上，则该双曲线的方程是__________．13.已知双曲线－＝1上一点M的横坐标为5，则点M到左焦点的距离是__________．14.已知双曲线C：－＝1的左、右焦点分别为F1、F2，P为C右支上的一点，且|PF2|＝|F1F2|，则△PF1F2的面积等于__________．15．过双曲线的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若|AB|=4，则这样的直线共有_________条。16．设、是双曲线的两焦点，Q是双曲线上任意一点，从引的平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹方程是__________。17.已知圆C方程为(x－3)2＋y2＝4，定点A(－3，0)，求过定点A且和圆C外切的动圆圆心P的轨迹方程是__________。三、解答题18.根据下列条件，求双曲线的方程：(1)以椭圆＋＝1的短轴的两个端点为焦点，且过点A(4，－5)；(2)以椭圆＋＝1长轴的两个顶点为焦点，焦点为顶点．(3)准线平行于x轴，离心率为，且点P（0，5）到这双曲线上的点的最近距离是2，
