上海市2015春考（数学）附加题解读1.对于集合A、B，“AB”是“ABAB”的()(A)充分非必要条件（B）必要非充分条件(C)充要条件（D）既非充分又非必要条件2.函数()fx与()gx的图像拼成如图所示的“Z”字形折线段ABOCD，不含(0,1)A，(1,1)B，(0,0)O，(1,1)C，(0,1)D五个点，若()fx的图像关于原点对称的图形即为()gx的图像，则其中一个函数的解析式可以为xyABODC1－1－113．对于任意实数a、b，2()abkab均成立，则实数k的取值范围是（）(A)4,0（B）-4，0(C)(0，（D）(40，,+)练习:不等式22()ambbab,对任意,abR,存在R成立,则实数m的取值范围是4.已知圆心为O，半径为1的圆上有三点A、B、C，若7580OAOBOC�，则BC�5．已知数列na满足413nnnnaaaa（nN），那么（）(A)na是等差数列（B）21na是等差数列(C)2na是等差数列（D）3na是等差数列练习:已知数列na与nb满足112(),*nnnnaabbnN.(1)若35,nbn且11a,求na的通项公式;(2)设na的第0n项是最大项,即0(*)nnaanN,求证:nb的第0n项是最大项;1、学会数学的思考与理解，从中选择最优的问题求解策略，解题后的反思与玩味是很好的做法。2、学会数学的交流与表达，缜密的数学逻辑推理贯穿在正确规范的数学学习始终。3、数学运算准确是必要的，但是找到合理、简洁的运算途径比准确的数学运算更重要。4．关于x的实系数一元二次方程220xpx的两个虚数根为1z、2z，若1z、2z在复平面上对应的点是经过原点的椭圆的两个焦点，则该椭圆的长轴长为练习:已知,,ABC是单位圆上的三点,60,oAOB,,OCaOAbOBabR�,求22ab的最小值.7.对于函数()fx、()gx，若存在函数()hx，使得()()()fxgxhx，则称()fx是()gx的“()hx关联函数”。（1）已知()sinfxx，()cosgxx，是否存在定义域为R的函数()hx，使得()fx是()gx的“()hx关联函数”？若存在，写出()hx的解析式；若不存在，说明理由；（2）已知函数()fx、()gx的定义域为1,+)，当1xnn，，（nN）时，1()2sin1nxfxn，若存在函数1()hx及2()hx，使得()fx是()gx的“1()hx关联函数”，且()gx是()fx的“2()hx关联函数”，求方程()0gx的解．
