6.3-实数-第一课时-(2)VIP免费

6．3实数（第1课时）一、学习目标：1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。二、重点与难点学习重点：理解实数的概念。学习难点：正确理解实数的概念。三、合作探究（一）学前准备1、填空：（有理数的两种分类）有理数有理数2、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3，35，478，911，119，59（二）、探究新知1、归纳：任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。反过来，任何______小数或____________小数也都是有理数观察通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的_____根和______根都是____________小数，____________小数又叫无理数，3.14159265也是无理数结论：_______和_______统称为实数你能举出一些无理数吗？2、试一试把实数分类像有理数一样，无理数也有正负之分。例如2，33，是____无理数，2，33，是____无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：实数3、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？1（1）如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？从图中可以看出OO′的长时这个圆的周长______，点O′的坐标是_______这样，无理数可以用数轴上的点表示出来（2）总结①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示__________，有些表示__________当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数②与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数______③当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？总结数a的相反数是______，这里a表示任意____________。一个正实数的绝对值是______；一个负实数的绝对值是它的______；0的绝对值是______四、精讲精练例1、把下列各数分别填入相应的集合里：332278,3,3.141,,,,2,0.1010010001,1.414,0.020202,7378正有理数{}负有理数{}正无理数{}负无理数{}2、下列实数中是无理数的为（）A.0B.3.5C.2D.93、的相反数是，绝对值24、绝对值等于的数是，的平方是5、6、求绝对值练习(一)、判断下列说法是否正确：1.实数不是有理数就是无理数。（）2.无限小数都是无理数。（）3.无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（）5.两个无理数之和一定是无理数。（）6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（）(二)、填空1、2、3、比较大小4、1013_________五、课堂小结这节课你有什么新发现？知道了哪些新知识？无理数的特征:1．圆周率及一些含有的数2．开不尽方的数3．无限不循环小数注意:带根号的数不一定是无理数六、作业1、把下列各数填入相应的集合内：有理数集合{}无理数集合{}整数集合{}分数集合{}实数集合{}2、下列各数中，是无理数的是（）A.1.732B.1.414C.3D.3.143、已知四个命题，正确的有（）⑴有理数与无理数之和是无理数⑵有理数与无理数之积是无理数3⑶无理数与无理数之积是无理数⑷无理数与无理数之积是无理数A.1个B.2个C.3个D.4个4、若实数a满足1aa，则（）A.0aB.0aC.0aD.0a5、下列说法正确的有（）⑴不存在绝对值最小的无理数⑵不存在绝对值最小的实数⑶不存在与本身的算术平方根相等的数⑷比正实数小的数都是负实数⑸非负实数中最小的数是0A.2个B.3个C.4个D.5个6、⑴32的相反数是_________，绝对值是_________⑵⑶若223x，则x_________⑷234_______7、2442xx是实数，则x_________4