探索与表达规律VIP免费

探索与表达规律导学案教学目标：1.会用代数式表示数字或式子的变化规律.(重点、难点)2.能分析图形的变化规律,并用代数式表示.(重点、难点)3.能利用规律解决实际问题.(重点)数字与等式的变化规律例1：4、10、16、22、28……，求第n位数。第n个数为：6n-2练习1:3、8、13、18、23……,的第n位数是_______。例2：0，3，8，15，24，……第n个数是___12n____练习2．1）1、9、25、49、81、121……，的第n个数为_______。2）2、3、5、9,17……,求第n位数_______。例3：猜数字游戏中，小明写出如下一组数2481632,57111935，，，，…，小亮猜想出第六个数字是6467，根据此规律，第n个数是__322nn_____.练习3：1）.观察5791113357911，，，，…第n个数是()2）有一列数按以下规律排列：则第n个数为,41,72,31,52,21,32____________。例4：观察下列各式:12+1=1×2,22+2=2×3,32+3=3×4,42+4=4×5,…将上面的规律用含有n的式子表示出来是:)1(2nnnn.练习4.观察下列等式：223344223344112233，，，…设n为正整数，则第n个式子可表示为___________.图形的变化规律例5：如图,连接在一起的两个正方形的边长都为1cm,一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA…的顺序沿正方形的边循环移动.(1)第一次到达G点时移动了_______cm.(2)当微型机器人移动了2015cm时,它停在__________点.1（1）：7（2）：G练习5：观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…通过观察,用所发现的规律确定:215的个位数字是______.例6：观察下图给出的四个点阵,s表示每个点阵中的点的个数,按照图形中的点的个数变化规律,猜想第n个点阵中的点的个数s为()A.3n-2B.3n-1C.4n+1D.4n-32.如图,用小棒摆下面的图形,图形(1)需要3根小棒,图形(2)需要7根棒,……照这样的规律继续摆下去,第n个图形需要根__________小棒(用含n的代数式表示).例.下列图形都是由同样大小的五角星按一定规律组成,其中第①个图形一共有2个五角星,第②个图形一共有8个五角星,第③个图形一共有18个五角星,…,则第⑥个图形的五角星个数为()A.50B.64C.68D.72练习1.(2012·毕节中考)在图中,每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成,照此规律,第10个图案中共有__________个小正方形.2练习2.(2012·宿迁中考)按如图所示的方法排列黑色小正方形地砖,则第14个图案中黑色小正方形地砖的块数是__________.思考：已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=－|a1+1|,a3=－|a2+2|,a4=－|a3+3|,…依次类推，则a2015的值为()A.－1005B.－1006C.－1007D.－2012小结：课后作业：1.如图,是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案,则第n个图案中阴影小三角形的个数是__________.2.观察下列各式:1×3=12+2×1,2×4=22+2×2,3×5=32+2×3,其规律用正整数n表示为____________________.3根据规律填代数式,13+23=(1+2)2;13+23+33=(1+2+3)2;13+23+33+43=(1+2+3+4)2;…13+23+33+…+n3=___________________。34观察下列各式:①1=12;②2+3+4=32;③3+4+5+6+7=52;④4+5+6+7+8+9+10=72;…请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是()A.1005+1006+1007+…+3016=20112B.1005+1006+1007+…+3017=20112C.1006+1007+1008+…+3016=20112D.1006+1008+1009+…+3017=201124