第二章一元二次方程2
1认识一元二次方程第1课时一元二次方程1、知识与技能：理解一元二次方程的定义，会判断满足一元二次方程的条件
2、能力培养：能根据具体情景应用知识
3、情感与态度：体验与他人合作的重要性及数学活动中的探索和创造性
自学指导阅读教材第31至32页，并完成预习内容
（1）如果设未铺地毯区域的宽为xm，那么地毯中央长方形图案的长为（8－2x）m，宽为为（5－2x）m
根据题意，可得方程(8－2x)(5－2x)=18（2）试再找出(10、11、12、13、14以外)其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和：；如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为x＋1、x＋2、x＋3、x＋4，根据题意可得方程：（3）根据图2-2，由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙6m，如果设梯子底端滑动xm，那么滑动后梯子底端距墙x+6m，梯子顶端距地面的垂直距离为7m，根据题意，可得方程：72＋(x＋6)2＝102归纳总结：观察上述三个方程，它们的共同点为：①含有一个未知数x；②整式方程；这样的方程叫做一元二次方程
其中我们把ax２＋bx＋c＝０(a，b，c为常数,a≠０)称为一元二次方程的一般形式，ax2，bx，c分别称为二次项、一次项、常数项，a、b分别称为二次项系数、一次项系数
活动1小组讨论例1将方程(8-2x)(5-2x)=18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项
解：2x2-13x+11=0；2，-13，11
将一元二次方程化成一般形式时，通常要将首项化负为正，化分为整
例2判断下列方程是否为一元二次方程：(1)1-ｘ2=0；(2)2(x2-1)=3y；(3)2ｘ2-3x-1=0；(4)=0；(5)(x+3)2=(x-3)2；(6)9x2=5-4x
解：(1)是；(2)不是；(3)是；(4)不是；(5)不
