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利用内错角、同旁内角判断两直线平行-(2)VIP免费

利用内错角、同旁内角判断两直线平行-(2)_第1页
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湘教版数学七年级下册平南镇中学梁严文4.3平行线的性质湘教版数学七年级下册学习目标1.掌握平行线的性质。2.能够根据平行线的性质进行简单的推理。回顾:若直线AB,CD被直线EF所截(如图)同位角有:∠1与∠5;∠2与∠6;∠3与∠7;∠4与∠8导入新课回顾与思考内错角有:∠3与∠5;∠4与∠6同旁内角有:∠4与∠5;∠3和∠6C12AF567834BDE思考:直线a,b被直线c所截,则∠1与∠3是————b1ac23对顶角∠1=3∠∠1与∠2是————同位角若a∥b,则∠1与∠2有怎样的数量关系b1ac23abc若a∥b,则∠1与∠2有怎样的数量关系21∠1=2∠做一做∠α∠β;∠1∠2。图1==在图1和图2中,AB∥CD,用量角器量下面两个图形中标出的角,然后填空:73°73°60°60°图2根据这些操作,你能猜想出什么结论?我们猜想:如果两条平行直线被第三条直线所截,那么同位角相等。这个猜想对吗?这个猜想对吗?b1ac5如果两直线不平行,上述结论还成立吗?结论平行线的性质1两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。平行线的性质1两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。探究两条平行直线被第三条直线所截,内错角会具有怎样的数量关系?如图,平行直线AB,CD被直线EF所截,∠1与∠2是内错角。142ABCDFE因为AB∥CD,所以∠1=∠4(两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等)。又因为∠2=∠4(对顶角相等)所以∠1=∠2(等量代换)。结论平行线的性质2两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。平行线的性质2两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。探究两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角会具有怎样的数量关系?如图,平行直线AB,CD被直线EF所截,∠1与∠3是同旁内角。所以∠1+∠3=180o(等量代换)。134ABCDFE因为AB∥CD所以∠1=∠4(两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等)。又因为∠3+∠4=180o,(平角定义)结论平行线的性质3两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补。平行线的性质3两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补。结论平行线的三个性质可以简单的说成:平行线的性质1:两直线平行,同位角相等。平行线的性质2:两直线平行,内错角相等。平行线的性质3:两直线平行,同旁内角互补。平行线的三个性质可以简单的说成:平行线的性质1:两直线平行,同位角相等。平行线的性质2:两直线平行,内错角相等。平行线的性质3:两直线平行,同旁内角互补。举例例1:如图,直线AB,CD被直线EF所截,AB∥CD,∠1=100°,试求∠3的度数。解:因为AB∥CD,所以∠1=∠2=100°(两直线平行,同位角相等)又因为∠2+∠3=180°(平角的定义)所以∠3=180°-∠2=180°-100°=80°。做一做在例1中,你能分别用平行线的性质2和性质3求出∠3的度数吗?例1:如图,直线AB,CD被直线EF所截,AB∥CD,∠1=100°,试求∠3的度数。例1:如图,直线AB,CD被直线EF所截,AB∥CD,∠1=100°,试求∠3的度数。解:因为AB∥CD,所以∠1=∠4=100°(两直线平行,内错角相等)又因为∠4+∠3=180°(平角的定义)所以∠3=180°-∠4=180°-100°=80°。4例1:如图,直线AB,CD被直线EF所截,AB∥CD,∠1=100°,试求∠3的度数。例1:如图,直线AB,CD被直线EF所截,AB∥CD,∠1=100°,试求∠3的度数。用平行线的性质2求出∠3的度数解:因为AB∥CD,所以∠1+∠5=180°(两直线平行,同旁内角互补)又因为∠1=100°所以∠3=∠5=80°(对顶角相等)例1:如图,直线AB,CD被直线EF所截,AB∥CD,∠1=100°,试求∠3的度数。例1:如图,直线AB,CD被直线EF所截,AB∥CD,∠1=100°,试求∠3的度数。45所以∠5=180°-∠1=180°-100°=80°用平行线的性质3求出∠3的度数举例例2:如图,AD∥BC,∠B=∠D,试问∠A与∠C相等吗?为什么?解:因为AD∥BC(已知)所以∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°。又因为∠B=∠D(已知),所以∠A=∠C。(等角的补角相等)(两直线平行,同旁内角互补)练习1.如图,AB∥CD,CD∥EF,BC∥ED,∠B=70°,求∠C,∠D和∠E的度数。所以∠C=∠B=70°(两直线平行,内错角相等);即∠D=180°-∠C=110°所以∠E=∠D=110°(两直线平行,内错角相等)。解:因为ABCD∥(已知)因为CDEF∥(已知)因为BC...

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