课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习第18讲导数的综合应用——导数与不等式课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习1．能够构造函数利用导数证明一些简单的不等式和解某些不等式．2．会将恒成立问题及存在性问题转化为最值问题进行求解．课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习1．如果不等式f(x)≥g(x)，x∈[a，b]恒成立，则转化为函数φ(x)＝f(x)－g(x)在x∈[a，b]内的________≥0
(填“最小值”“最大值”“极小值”或“极大值”)2．若f′(x)>0，x∈[a，b]，且x0∈(a，b)有f(x0)＝0，则f(x)>0的x的取值范围为_________，f(x)m在x∈[a，b]上恒成立，则函数f(x)在x∈[a，b]的________>m
(填“最小值”“最大值”“极小值”或“极大值”)若f(x)m
(填“最小值”“最大值”“极小值”或“极大值”)最小值(a，x0)最小值(x0，b)最大值最大值课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习解：令f(x)＝ex－(1＋x)，因为f′(x)＝ex－1，所以对∀x∈[0，＋∞)，f′(x)≥0，故f(x)在[0，＋∞)上递增，故f(x)≥f(0)＝0，即ex≥1＋x
答案：A1．对于∀x∈[0，＋∞)，则ex与1＋x的大小关系为()A．ex≥1＋xB．ex0，则必有()A．f(0)＋f(2)＜2f(1)B．f(0)＋f(2)>2f(1)C．f(0)＋f(2)＝2f(1)D．f(0)＋f(2)与2f(1)的大小不确定解：依题意，当x>1时，f′(x)>0，f(x)在(1，＋∞)上是增函数；当x＜1时，f′(x)f(1)，f(2)>f(1)，所以f(0)＋f(2)>2f(1)．B课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习3．已知定义在R上函数f(x)满足f(－x)＝－f(x)，且x>0时，f′(x)0的解集为()A．
