第六章实数教案+中考真题+单元测试◆知识讲解1．实数的分类实数实数还可分为2．数轴（1）数轴的三要素：原点、正方向和单位长度．（2）数轴上的点与实数一一对应．3．相反数实数a的相反数是－a，零的相反数是零．（1）a、b互为相反数a+b=0．（2）在数轴上表示相交数的两点关于原点对称．4．倒数乘积是1的两个数互为倒数，零没有倒数．a、b互为倒数ab=1．5．绝对值cb0a│a│=6．非负数像│a│、a2、（a≥0）形式的数都表示非负数．7．科学记数法把一个数写成a×10n的形式（其中1≤│a│<10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法．（1）当原数大于或等于1时，n等于原数的整数位数减1．（2）当原数小于1时，n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含小数点前的零）．8．近似数与有效数字一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．这时，从左边第一个不是0的数字起，到精确的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字．◆例题解析例1（2011四川凉山州，18，6分）计算：【答案】解：原式===例2（1）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是非零实数，求（a+b）+cd－2e0的值；（2）实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简a+│a+b│－－│b－c│．【解答】（1）依题意，有a+b=0，cd=1，e≠0∴（a+b）+cd－2e0=0+－2=－．（2）由图知a>0，b│a│，∴a+b<0，b－c<0，∴a+│a+b│－－│b－c│=a－a－b－│c│－（c－b）=a－a－b+c－c+b=0．【点评】相反数、倒数、绝对值都是主要的概念，解答时应从概念蕴含着的数学关系式入手．含有绝对值的代数式的化简，首先要确定绝对值符号内的数或式的值是正、负还是零，然后再根据绝对值的意义把绝对值的符号去掉，第（2）题是数形结合的题目，解题的关键在于通过观察数轴，弄清数轴上各点所表示的正负性及各实数之间的大小关系，从而才能正确地去掉绝对值符号，达到化简的目的．例4已知x、y是实数，且+（y2－6y+9）=0，若axy－3x=y，则实数a的值是（）A．B．－C．D．－【分析】 和（y－3）2均为非负数，它们的和为零，只有3x+4=0，且y－3=0，由此可求得x，y的值，将其代入axy－3x=y中，即求得a的值．A组一、选择题（每小题3分，共45分）１、下列各数中是负数的是（）。Ａ．－(－3)Ｂ．－(－3)2Ｃ．－(－2)3Ｄ．|－2|2．下列命题中，假命题是（）。Ａ．9的算术平方根是3Ｂ．的平方根是±2Ｃ．27的立方根是±3Ｄ．立方根等于－1的实数是－13.一个数的相反数比它的本身小,则这个数是（）。A.正数B.负数C.正数和零D.负数和零４、下列命题中正确的个数有（）。①实数不是有理数就是无理数②a＜a＋a③121的平方根是±11④在实数范围内，非负数一定是正数⑤两个无理数之和一定是无理数Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个５、天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万之一大约相当于（）。Ａ．教室地面的面积Ｂ．黑板面的面积Ｃ．课桌面的面积Ｄ．铅笔盒面的面积6．和数轴上的点一一对应的数是（）。Ａ．整数Ｂ．有理数Ｃ．无理数D、实数7．近似数1.30所表示的准确数A的范围是（）。Ａ．1.25≤A＜1.35Ｂ．1.20＜A＜1.30Ｃ．1.295≤A＜1.305Ｄ．1.300≤A＜1.3058．已知|a|＝8，|b|＝2，|a－b|=b－a,则a+b的值是（）。Ａ．10Ｂ．－6Ｃ．－6或－10Ｄ．－109．绝对值小于8的所有整数的和是（）。Ａ．0Ｂ．28Ｃ．－28Ｄ．以上都不是10．由四舍五入法得到的近似数4.9万精确到（）。Ａ．万位Ｂ．千位Ｃ．十分位Ｄ．千分位11．一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（）。Ａ．非负数Ｂ．非正数Ｃ．负数Ｄ．正数12．若2a与1－a互为相反数，则a等于（）。Ａ．1Ｂ．－1Ｃ．Ｄ．13.在实数中,－,0,,－3.14,无理数有（）。Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个14．不借助计算器，估计的大小应为（）。Ａ．～之间Ｂ．～之间Ｃ．～之间Ｄ．～之间15．若，，且，则的值是（）。Ａ．，Ｂ．，Ｃ．，Ｄ．，二、填空题（每小题3分，共45分）1．3-2＝_________。2．绝对值小于5.3的负整数有_________个，整数有_________个。3.5-的相反数是_________，绝对值是_________。4.若│x│=,则x＝_________。5....
