第九章平面解析几何第45课圆的方程课时分层训练A组基础达标(建议用时：30分钟)一、填空题1．圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是________．(x－1)2＋(y－1)2＝2[圆的半径r＝＝，∴圆的方程为(x－1)2＋(y－1)2＝2
]2．圆(x－1)2＋(y－2)2＝1关于直线y＝x对称的圆的方程为________
【导学号：62172247】(x－2)2＋(y－1)2＝1[(1,2)关于直线y＝x对称的点为(2,1)，∴圆(x－1)2＋(y－2)2＝1关于直线y＝x对称的圆的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝1
]3．圆x2＋y2－2x＋4y＋3＝0的圆心到直线x－y＝1的距离为________．[圆的方程可化为(x－1)2＋(y＋2)2＝2，则圆心坐标为(1，－2)．故圆心到直线x－y－1＝0的距离d＝＝
]4．已知圆(x－2)2＋(y＋1)2＝16的一条直径通过直线x－2y＋3＝0被圆所截弦的中点，则该直径所在的直线方程为________．2x＋y－3＝0[易知圆心坐标为(2，－1)．由于直线x－2y＋3＝0的斜率为，∴该直径所在直线的斜率k＝－2
故所求直线方程为y＋1＝－2(x－2)，即2x＋y－3＝0
]5．若圆心在x轴上，半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x＋2y＝0相切，则圆O的方程是________．(x＋5)2＋y2＝5[设圆心为(a,0)(a＜0)，则r＝＝，解得a＝－5，所以圆O的方程为(x＋5)2＋y2＝5
]6．经过原点并且与直线x＋y－2＝0相切于点(2,0)的圆的标准方程是________
【导学号：62172248】(x－1)2＋(y＋1)2＝2[设所求圆的圆心为(a，b)．依题意(a－2)2＋b2＝a2＋b2，①＝1，②解①②得a＝1，b＝－1，则半径r＝＝，∴所求圆的标准方程为(x－1)2＋(y＋1)2＝2
]7．设P是圆(x－
