1综合法和分析法[限时50分钟，满分80分]一、选择题(每小题5分，共30分)1．已知p：ab＞0；q：＋≥2，则A．p是q的充分而不必要条件B．p是q的必要而不充分条件C．p是q的充要条件D．p是q的既不充分也不必要条件解析ab＞0⇒a，b同号⇒＞0且＞0，∴＋≥2，又＋≥2⇒≥2⇒ab＞0
答案C2．已知a＞0，b＞0，m＝lg，n＝lg，则m与n的大小关系为A．m＞nB．m＝nC．m＜nD．不能确定解析由ab＞0，得＞0，∴a＋b＋2＞a＋b，∴(＋)2＞()2⇒＞，∴lg＞lg，即m＞n，故选A
答案A3．若＜α＜，则A．sinα＞cosα＞tanαB．cosα＞tanα＞sinαC．sinα＞tanα＞cosαD．tanα＞sinα＞cosα解析取α＝，则tanα＝，sinα＝，cosα＝，∴tanα＞sinα＞cosα
答案D4．设a，b∈R，且a≠b，a＋b＝2，则必有A．1≤ab≤B
＜ab＜1C
＜ab＜1D．ab＜1＜解析取a＝，b＝，则a＋b＝2，这时＝＝＞1
ab＝×＝＜1
∴ab＜1＜
答案D5．设a，b，c三数成等比数列，而x，y分别为a，b和b，c的等差中项，则＋等于A．1B．2C．3D．4解析∵ac＝b2，a＋b＝2x，b＋c＝2y，∴＋＝＋＝＋＝＝1＝＝2
答案B6．p＝＋，q＝·(m，n，a，b，c，d均为正数)，则p，q的大小为A．p≥qB．p≤qC．p＞qD．不确定解析q＝≥＝＋＝p，故选B
答案B二、填空题(每小题5分，共15分)7．已知a2＋b2＝1，b2＋c2＝2，c2＋a2＝2，则ab＋bc＋ca的最小值为________．解析由a2＋b2＝1，b2＋c2＝2，c2＋a2＝2得a2＝，b2＝，c2＝
若使ab＋bc＋ac最小，a取，b取，c取－
此时，原式＝－－＝－
答案－8．设a＝，b＝－，c＝－，则a，b，c的大
