巢湖四中高一第一单元测试班级姓名题号一二三161718192021得分一、选择（10*5=50分，请将正确的选项填在答题卡中，不填作零分处理）1、已知集合且M中至多有一个偶数，则这样的集合共有（）A.3个B．4个C．6个D．5个2、已知集合，则下列式子表示正确的有（）①②③④A、1个B2个C3个D4个3、、若，则()ABCD4、若，则的值为()A0B1CD1或5、下列集合到集合的对应是映射的是()A：中的数平方；B：中的数开平方；C：中的数取倒数；D：中的数取绝对值；6、若偶函数在上是增函数，则（）A．B．C．D．7、函数的值域是（）A.B.C.D.8、奇函数在区间[1，4]上为减函数，且有最小值2，则它在区间上A.是减函数，有最大值B.是增函数，有最大值C.是减函数，有最小值D.是增函数，有最小值9、已知，则f(x)（）A.是奇函数,而非偶函数B.是偶函数,而非奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.是非奇非偶函数10、客车从甲地以60km／h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km／h的速度匀速行驶l小时到达丙地．下列描述从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地经过的路程s与时间t之间关系的图象，正确的是（）A.B.C.D.题号12345678910选项二、填空（5*5=25分）11、已知集合A={－1,1},B={x|mx=1},且A∪B=A,则m的值为12、已知,则13、若函数的图象关于直线x=1对称，则b－a等于___.14、若函数y=ax与y=－在R+上都是减函数，则y=ax2+bx+c在R+上是（填“增”或“减”）函数。15、已知且则三、计算证明：16、（12分）设全集17、（12分）已知函数.（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）在右边所给的坐标第中画出该函数的图象；（3）写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间(不要求证明).18、（12分）某企业为适应市场需求，准备投入资金20万元生产W和R型两种产品。经市场预测，生产W型产品所获利润（万元）与投入资金（万元）成正比例关系，且当投入资金为6万元时，可获利润1.2万元。生产R型产品所获利润（万元）与投入资金（万元）满足关系。为获得最大总利润，问生产W、R型产品各应投入资金多少万元？获得的最大总利润是多少？（精确到0.01万元）19、（12分）设，，，且求a，b的值。20、（12分）已知全集U={1,2,3,4,5},A={x|x2-5qx+4=0,x∈U}.(1)若A中有四个元素，求A及实数q的值；（2）若A中有且仅有两个元素，求A及实数q的值.21、（14分）已知定义在上的函数同时满足下列三个条件：①;②对任意都有；③.（1）求、的值；（2）证明：函数在上为减函数；（3）解关于x的不等式CCCCADCAAB11、12、013、1014、减15、-616、17解：（1）(2)（3）该函数的定义域为R.该函数的值域为.该函数是非奇非偶函数.该函数的单调区间为.18、．解：设生产R型产品投入资金为x万元，则生产W型产品的投入资金为（20－x）万元，所获总利润为y万元。则由题可得：令,则所以，即（万元），y取最大值（万元）此时，20－x=10.23(万元)答：（略）（答案未用小数表示及未答者分别扣1分）。19、a=-3,b=9或a=4,b=16或a=12b=-1220、解：（1）∵A中有四个元素，∴A中只有一个元素，分几种情况讨论:若1∈A，则q=1,∴x2-5x+4=0还有一个根4，A={1,4}（不合题意）.若2∈A,则q=[]5,∴x2-4x+4=0，此时A={2}，符合题意.若3∈A，则q=,此时x2-x+4=0的另一根不在U中，∴A={3},符合题意.若5∈A，则q=,此时x2-x+4=0的另一根不在U中，∴A={5}，符合题意.∴当q=时，A={2}，A={1,3,4,5}；当q=时，A={1，2，4，5}；当q=时，A={1，2，3，4}.（2）若A中有且仅有两个元素，由（1）可知，只能是1、4，∴A={1，4}，A={2，3，5}，此时q=1.21、（1）解：3-3-22（3）不等式等价于，解得.
