3.4简单几何体的表面展开图观察观察AABBCCDD11、请同学们观察矩形、请同学们观察矩形ABCDABCD，绕直线，绕直线ABAB旋转一周得旋转一周得到的图形是什么？到的图形是什么？思考思考22、圆柱的上、下底是由矩形的那些线段旋转而成的？、圆柱的上、下底是由矩形的那些线段旋转而成的？33、上、下底面圆为什么是相等的？、上、下底面圆为什么是相等的？44、圆柱的侧面是由矩形的什么旋转而成的？、圆柱的侧面是由矩形的什么旋转而成的？圆柱圆柱上底以上底以AA为圆心，为圆心，ADAD为半径旋转而成的；下底是以为半径旋转而成的；下底是以BB为为圆心，圆心，BCBC为半径旋转而成的旋转而成的为半径旋转而成的旋转而成的因矩形的对边因矩形的对边相等，所以上、下底面圆是相等的，所以上、下底面圆是相等的圆柱的侧面由圆柱的侧面由DC旋转而成的旋转而成的AABBCCDD概念：概念：11、矩形、矩形ABCDABCD绕直线绕直线ABAB旋转一周，直线旋转一周，直线ABAB叫做叫做圆柱的圆柱的________，，CDCD无论转动到哪个位置都是圆柱的无论转动到哪个位置都是圆柱的__________。。22、、ADAD、、BCBC旋转所成的面就是圆柱的两个旋转所成的面就是圆柱的两个________。。旋转轴旋转轴母线母线底面底面观察观察思考思考11、把圆柱的侧面沿它的一条母线剪开，我们能得到怎样、把圆柱的侧面沿它的一条母线剪开，我们能得到怎样的一个图形？的一个图形？矩形矩形22、这个展开图是圆柱侧面展开图、这个展开图是圆柱侧面展开图--------矩形的两边分别是矩形的两边分别是圆柱中的什么线段？圆柱中的什么线段？一边是圆柱的母线，一边是圆柱底面圆的周长一边是圆柱的母线，一边是圆柱底面圆的周长33、矩形的面积公式是什么？请归纳圆柱的侧面面积公式？、矩形的面积公式是什么？请归纳圆柱的侧面面积公式？4.圆柱的表面展开图怎样？请归纳圆柱的表面面积公式？请归纳圆柱的表面面积公式？例例11如图如图3-48,3-48,为一个圆柱的三视图。以相同为一个圆柱的三视图。以相同的比例画出它的表面展开图，并计算这个圆的比例画出它的表面展开图，并计算这个圆柱的侧面积和全面积（结果保留柱的侧面积和全面积（结果保留ππ））单位:mm主视图左视图25分析：由图3-48知，圆柱的底面半径r为1cm，母线l为2.5cm。因此圆柱的表面展开图中的两个底面应画成半径r为1cm，的圆，侧面展开图应画成长为2πr=2π×1=2π2πr=2π×1=2π（（cm),cm),宽为宽为2.5cm2.5cm的长方形的长方形解：所求圆柱的表面展开图如图3-49图3-49图3-48俯视图10主视图左视图例例11如图如图3-48,3-48,为一个圆柱的三视图。以相同为一个圆柱的三视图。以相同的比例画出它的表面展开图，并计算这个圆的比例画出它的表面展开图，并计算这个圆柱的侧面积和全面积（结果保留柱的侧面积和全面积（结果保留ππ））单位:mm主视图左视图俯视图1025解：图如图3-49图3-49图3-48SS圆柱侧面积圆柱侧面积=2πrl=2×π×1×2.5=5π=2πrl=2×π×1×2.5=5π（（cc㎡㎡))222S全=2πr+2πrl=2π×12πr+2πrl=2π×1+2π×1×2.5=7π+2π×1×2.5=7π（（cc㎡㎡))答：这个圆柱答：这个圆柱的全面积为的全面积为7π7πcmcm22，侧面，侧面积为积为5π5πcm2cm2。。1.如图,已知矩形ABCD,AB＝25cm,AD＝13cm.若以AD边为轴,将矩形旋转一周,则所成的圆柱的底面直径是________cm,母线长是________cm,侧面展开图是一组邻边长分别为___________的一个矩形.135050cm和13cm.2.一个圆柱的底面直径为20cm,母线长为15cm.求这个圆柱的侧面积和全面积(结果保留π).S側=2πrl=2π×10×15=300π(cm2).S全=2πr²+2πrl=2π×10²+2π×10×15=500π(cm2).答:圆柱的侧面积为300πcm2，全面积为500πcm2.3.已知圆柱的全面积为150πcm²,母线长为10cm.求这个圆柱的底面半径.设底面积半径为r.由题意,得2πr²+2πr×10=150π,∴r²+10r－75=0,解得r1=5,r2＝15(不合题意,舍去).答:圆柱的底面半径为5cm.如图3-50,一只蚂蚁在圆柱的底面A处,准备沿着圆柱的侧面爬到B处,它怎样爬行路线最近？先说说你的解题思路,然后给出解答,并算出最近路线的长(精确到0.01cm).探究活动46单位：cmABA画出圆柱的侧面展...
