八年级下册20.1.1平均数（2）根据频数分布表求加权平均数枣阳市王城镇中学陈冬林问题：2014年湖北省第十四届运动会举行期间，5路公共汽车12天中，每天接送不同的志愿者去运动会现场协助运动会的举行，如何想求平均每天公共汽车的载客量，需要知道哪些量？想一想：在这12天中，每天的班次情况如下：13，14，14，14，14，15，15，15，15，15，16，16你能求出平均每天的班次吗？问题1：学习目标1.理解把算术平均数的简便算法与加权平均数的一致性；2.会根据频数分布计算加权平均数，理解它所体现的统计意义。3.会用计算器求一组数据的加权平均数；能把这种求有重复出现的数据的平均数的方法推广到一般吗？这种求平均数的方法与上一节课中的加权平均数求法有什么相同之处？归纳：归纳：1122+++=kkxfxfxfxn在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n），那么这n个数的平均数也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权．组中值与平均数一问题2：公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？载客量/人频数（班次）1≤x<21321≤x<41541≤x<612061≤x<812281≤x<10118101≤x<12115讲授新课载客量/人频数（班次）1≤x<21321≤x<41541≤x<612061≤x<812281≤x<10118101≤x<12115分析:表格中载客量是六个数据组，而不是一个具体的数，各组的实际数据应该选谁呢？组中值1.数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数．1≤x＜21的组中值为1+212=11载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜21321≤x＜41541≤x＜612061≤x＜812281≤x＜10118101≤x＜121151131517191111知识要点2.根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权．载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜21321≤x＜41541≤x＜612061≤x＜812281≤x＜10118101≤x＜121151131517191111数据权解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是x=11×3+31×5+51×20+71×22+91×18+111×153+5+20+22+18+15≈73（人）.1.不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅计算器的使用说明书.2.通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，…，xn，以及它们的权f，f2，…，fn；最后按动求平均数的功能键（例如键），计算器便会求出平均数的值.nfxfxfxxnn2211x使用计算器说明：1、开关键：2、进入统计模式：3、依次输入数据···，以及它们的权···4、最后按求平均数的功能键计算器便会求出平均数以KENKO计算器为例存储键：练习1.下表是校女子排球队队员的年龄分布.求校女子排球队队员的平均年龄（结果取整数，可以使用计算器）.年龄/岁13141516频数816242状元成才路例1为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐.三年后这些树的树干的周长情况如图所示.计算这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整数）.02468101214405060708090频数周长/cm典例解析答：这批梧桐树干的平均周长是64cm.3606609107505105031905064(cm)解：45855126514751085681214106x根据频数分布表求平均数组中值是指两个端点的数的平均数.把各组的频数看作相应组中值的权.用计算器求平均数求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次，那么这n个数的平均数课堂总结nfxfxfxxkk+•••++=2211分数段组中值人数40≤x<60260≤x<80880≤x<10010100≤x≤12020问班级平均分约是多少？某班学生期中测试数学成绩各分数段人数统计表如下：507090110做一做解：502708901011020=94()281020x分年龄频数28≤X＜30430≤X＜32432≤X＜34834≤X＜36836≤X＜381238≤X＜401440≤X＜4261.下表是截至到2017年菲尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获菲尔兹奖得主获奖时的平均年龄(保留一位小数)？答案：36.1岁.当堂练习作业：1、上交作业：教材第122页练习第5、6题2、中考链接题目
