初中七年级下册数学沪科版8.2整式的乘法第1课时单项式和多项式相乘执教老师：黎兰茜单位：靖西二中北校区【教学目标】理解和掌握单项式与多项式的乘法法则及其推导,并能熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法运算.【教学重点】单项式与多项式的乘法法则及其运用.【教学难点】准确、迅速地进行单项式与多项式相乘的运算.问题2：一个施工队建筑一条路面宽为nm的公路，第一天修筑am长，第二天修筑bm长，第三天修筑cm长，3天共修筑路面的面积多少？先按题意画图8-6，结合图形考虑有几种计算方法？方法一：3天共修筑路面的总长为(a+b+c)m,因为路面宽为nm，所以3天共修筑路面:()m2方法二：先分别计算每天修筑路面的面积，然后相加,则3天共修筑路面:()m2因此，有()事实上，因为代数式中的字母都表示数，根据乘法分配律，可得到:()n(a+b+c)na+nb+ncn(a+b+c)=na+nb+ncn(a+b+c)=na+nb+nc单项式与多项式相乘的乘法法则:单项式与多项式相乘,用单项式和多项式的每一项分别相乘,再把所得的积相加.n(a+b+c)=na+nb+nc1.单项式乘多项式的结果是多项式，积的项数与原多项式的项数相同.3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序.2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定:同号相乘得正,异号相乘得负.注意n(a+b+c)=na+nb+nc例4计算：(1)(-2x)(x2-x+1)；(2)a(a2+a)-a2(a-2)解：(1)原式=-2x2x3+2x+2x2-2x-2x(2)原式=a3+a2-a3+2a2=3a2例题解析=(-2x)x2+(-2x)(-x)+(-2x)·1=a·a2+a·a-a2·a+2a2(1)(-3x)(2x-3y)=6x2-9xy()(2)5x(2x2-3x+1)=10x3-15x2()(3)am(am-a2+1)=a2m-a2m+am=am()(4)(-2x)•(ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x()××××一、下面的计算对不对？如果不对，该怎样改正？课堂练习(1)y(3y-5)(2)(-4x2)·(3x+1)(3)(ab2-2ab)·ab(4)(-xy)·(2x-5y-1)习二、计算:解:(1)原式=y·3y-y·5(2)原式=(-4x2)·3x+(-4x2)·1(3)原式=ab2·ab+(-2ab)·ab=a2b3-2a2b2(4)原式=(-xy)·2x+(-xy)·(-5y)+(-xy)·(-1)=-2x2y+5xy2+xy=3y2-5y=-12x3-4x2三、解决问题某长方体的长为a+1,宽为a，高为3，问这个长方体的体积是多少？解：S长=长x宽x高=（a+1）·a·3=3a(a+1)=3a2+3a答：这个长方体的体积是3a2+3a.单项式乘以多项式的三点注意：1.积是一个多项式,其项数与原多项式的项数相同.2.单项式系数为负数时,要注意每一项乘积的符号,相乘时,每一项都包括它前面的符号.3.要按顺序相乘,不要漏项或增项.课堂小结n(a+b+c)=na+nb+nc主办单位：靖西市教育局协助单位：鸿合科技广西分公司2018年6月
