洛阳市2010—2011学年高三年级第一学期期末考试数学试卷（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。3．考试结束，将第Ⅱ卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分。满分60分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U＝（0，＋∞），A＝{x｜02}，则A∩（CUB）＝A．{x｜00，｜｜<，x∈R）的部分图象如图所示，则该函数为A．y＝2sin（x＋）B．y＝2sin（x－）C．y＝－2sin（x－）D．y＝－2sin（x＋）6．下列命题中的真命题的个数是（1）命题“若x＝1，则＋x－2＝0”的否命题为“若x＝1，则＋x－2≠0”；（2）若命题p：x0∈（－∞，0]，≥1，则p：x∈（0，＋∞），<1；（3）设命题p：x0∈（－∞，0），<，命题q：x∈（0，），tanx>sinx，则（p）∧q为真命题；（4）设a，b∈R，那么“ab＋1>a＋b”是“<1”的必要不充分条件．A．0个B．1个C．2个D．3个7．为欢庆元旦，某校高三年级一班、二班于12月30日在本班同时举办元旦文艺晚会，现有6名任课教师全部分配到这两班和同学们一起联欢，且每班最多安排4名教师，则不同的安排方法有A．50种B．70种C．35种D．55种8．如果执行右面的框图，那么输出的数等于A．15．5B．30．5C．55．5D．98．59．如右图，△ABC中，｜｜＝3，｜｜＝1，D是BC边中垂线上任意一点，则·（－）的值是A．1B．C．2D．410．若2cosα－sinα＝，则tanα＝A．－B．－2C．D．211．已知函数f（x）是定义在R上的以4为周期的函数，”当x∈（－1，3]时，f（x）＝其中t>0．若函数y＝－的零点个数是5，则t的取值范围为A．（，1）B．（，）C．（1，）D．（1，＋∞）12．设F1,F2分别为双曲线（a>0，b>0）的左、右焦点，P为双曲线右支上任一点。若的最小值为8a，则该双曲线的离心率的取值范围是A．（1，]B．（1，3）C．（1，3]D．[，3）二、填空题：本大题共4个小题．每小题5分。共20分．13．由直线y：x＋1上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为__________．14．已知顶点在坐标原点的抛物线C的准线方程为y＝－1，在[－1，1]上任取两个数a，b，那么点（a，b）在抛物线C上方的概率为_________________.15．从一个棱长为1的正方体中切去一部分，得到一个几何体，其三视图如右图，则该几何体的体积为____________________．16．在△ABC中，∠BAC＝45°，∠ACB＝75°，D是∠ABC平分线上的一点，且DB＝DC．若BC＝，则AD＝_______________.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）设数列{}的前n项和满足：＝n－2n（n－1）．等比数列{}的前n项和为，公比为，且＝＋2．（1）求数列{}的通项公式；（2）设数列{}的前n项和为，求证：≤<．18．（本小题满分12分）已知四棱锥P－ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD＝90°，E为BC中点，AE与BD交于O点，AB＝BC＝2CD，PO⊥平面ABCD．（1）求证：BD⊥PE；（2）若AO＝2PO，求二面角D－PE－B的余弦值．19．（本小题满分12分）某校高三一次月考之后，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生此次的数学成绩，按成绩分组，制成右面频率分布表：（1）若每组数据用该组区间的中点值（例如区间[90，100）的中点值是95）作为代表，试估计该校高三学生本次月考...
