第59课圆的综合问题一、填空题1.“k=1”是“直线x-y+k=0与圆x2+y2=1相交”的条件.(填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要”)2.(2014·广州模拟)直线y=kx+1与圆M:x2+y2-2y=0的位置关系是.3.(2014·无锡期中)已知直线y=kx+1与圆(x-3)2+(y-2)2=9相交于A,B两点.若AB>4,则k的取值范围是.4.(2014·江西模拟)已知实数x,y满足x2+y2-4x+1=0,那么yx的最大值为.5.(2014·南通模拟)在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2+y2-4x=0.若直线y=k(x+1)上存在一点P,使过点P所作的圆C的两条切线相互垂直,则实数k的取值范围是.6.(2014·湖北模拟)当方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圆取得最大面积时,直线y=(k-1)x+2的倾斜角α=.7.(2014·苏州模拟)已知P是直线l:kx+y+4=0(k>0)上一动点,PA,PB是圆C:x2+y2-2y=0的两条切线,切点分别为A,B.若四边形PACB的最小面积为2,则k=.8.(2014·安徽模拟)在平面直角坐标系中,已知A(3,1),点B是以原点O为圆心的单位圆上的动点,则|OA�+OB�|的最大值是.二、解答题9.求过两圆x2+y2+6x-4=0和x2+y2+6y-28=0的交点,且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程.10.自点A(-3,3)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求光线l所在直线的方程.11.过点P(1,0)作圆x2+y2=4的两条互相垂直的弦AC,BD,若x轴正方向到直线AC的角为α(α为锐角),当α为何值时,四边形ABCD的面积最大?并求出这个最大值.12第59课圆的综合问题1.充分不必要解析:要使直线x-y+k=0与圆x2+y2=1相交,则圆心到直线的距离d=||2k<1,即-2
