用样本的平均数估计总体的平均数VIP免费

20.1.1.3用样本平均数估计总体平均数授课人:马丽丽问题1某汽车厂为了了解一批2000辆汽车的安全性能，方法如下:1、从中抽出15辆做碰撞试验；2、用抽取的15辆汽车的安全性能可以作为一个样本3、用抽取的样本的安全性能来估计这批2000辆汽车的安全性能。你认为这样做是否可行？为什么？问题2为了解初二年级400人平均身高，随机抽取10人得到以下数据(单位:cm)164，150，156，175，158，160，152，175，183，167．（1）总体:，样本:，样本容量分别是什么?.（2）求这10人的平均身高是多少厘米?（3）你能估计出全年级平均身高吗？想一想：当所要考察的对象很多,或对考察对象本身带有破坏性时，统计学中常常使用什么方法获得对总体的认识？常常用样本估计总体的方法获得对总体的认识例如：实际生活中经常用样本平均数估计总体平均数。问题为了了解某校1800名学生的身高情况，随机抽取该校男生和女生进行抽样调查．利用所得数据绘制如下统计图表：组别身高/cmA145≤x<155B155≤x<165C165≤x<175D175≤x<185身高情况分组表（单位：cm）男生身高情况直方图女生身高情况扇形统计图探究：用样本平均数估计总体平均数开启智慧组别身高/cmA145≤x<155B155≤x<165C165≤x<175D175≤x<185身高情况分组表（单位：cm）男生身高情况直方图(1)根据图表提供的信息，样本中男生的平均身高约是多少？150416010170101806=166(cm)410106男x活动探究（2）已知抽取的样本中，女生和男生的人数相同，样本中女生的平均身高约是多少？组别身高/cmA145≤x<155B155≤x<165C165≤x<175D175≤x<185男生身高情况直方图女生身高情况扇形统计图15061609170121803=164(cm)69123女x活动探究（3）若抽样的女生为m人，女生的平均身高会改变吗？若改变，请计算；若不变，请说明理由.（4）根据以上结果，你能估计该校女生的平均身高吗？组别身高/cmA145≤x<155B155≤x<165C165≤x<175D175≤x<185男生身高情况直方图女生身高情况扇形统计图不改变.理由:用样本的平均数可以估计总体的平均数.活动探究因此估计该校女生的平均身高为164cm例2某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这批灯泡的平均使用寿命是多少？使用寿命x/h600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600灯泡只数51012176抽出50只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命.典例精讲解：据上表得各小组的组中值，于是800512001016001220001724006501672x++++==即样本平均数为1672．因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672h．典例精讲1.为了检查一批零件的质量，从中随机抽取10件，测得它们的长度（单位：mm）如下：22.3622.3522.3322.3522.3722.3422.3822.3622.3222.35根据以上数据，估计这批零件的平均长度.解：根据以上数据，得==22.351即样本平均数为22.351mm答：这批零件的平均长度大约是22.351mm.22.36222.35322.34+22.33+22.32+22.37+22.3810x随堂检测株数黄瓜根数05101520101314152.种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜.10152018中考链接答：估计这个新品种黄瓜平均每株约结13根黄瓜.解：10101513201418151310152018x++=中考链接学以致用：列举在解决实际问题中运用样本平均数估计总体平均数的例子。归纳:当所要考察的对象很多,或对考察对象本身带有破坏性时，统计学中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识感悟与收获作业：2.课后完成练习册中对应的题1.课本136页1题写作业本