七年级数学下《9.1.2不等式的性质（1）》学案世恩中学七年级数学备课组主备人魏婷婷一、情境导入：二、学习目标：1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；2、初步体会不等式与等式的异同；3、根据“不等式性质”正确地解一元一次不等式三、自主学习：1、用“＞”或“＜”填空．(1)5>3，5＋2_____3+2，5－2_____3－2；5＋a_____3+a(2)－1<3，－1＋2_____3＋2，－1－3_____3－3；－1－b_____3－b(3)6>2，6×5_____2×5，6÷23÷2.(4)－2<3，（－2）×6_____3×6，-2÷23÷2(5)53；5×(－2)3×(－2)；5÷(-2)3÷(-2).(6)24；2×(－3)4×(-3)；2÷(-4)4÷(-4).从以上练习中，你发现了什么？仔细想一想。2、由上面规律填空:(1)当不等式两边加上或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向________。;(2)当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向__________;而乘同一个负数时,不等号的方向_________。.四、自学检测七数下总页魏第页11，填空(1)如果x-5>4，那么两边都_______可得到x>9(2)如果在-7<8的两边都加上9可得到_______(3)如果在5>-2的两边都加上a+2可得到_______(4)如果在-3>-4的两边都乘以7可得到_______(5)如果在8>0的两边都乘以8可得到_______2.设m>n,用“〈”“〉”填空m-5____n-5；m+4____n+4；-6m____-6n；m÷（-2）____n÷（-2）五、合作展示归纳不等式的性质并用字母表示。(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向____________.字母表示：____________。(2)不等式两边乘(或除以)同一个___________,不等号的方向____.字母表示：____________。(3)不等式两边乘(或除以)同一个________,不等号的方向________.字母表示：________________。思考：比较性质2和性质3，指出它们有什么区别，再比较等式的性质和不等式的性质，它们有什么异同。六、重点导引1．根据性质解下列不等式(1)x－7＞26(2)3x<2x+1(3)-4x＞3解：(1)x－7＞26根据不等式的性质，给不等式两边同时，不等式的方向，得x－7＞26∴x在数轴上表示这个解集为学生完成（2）、（3）注（解不等式，解题时要引导学生与解一元一次方程的思路进行对比，要借助不等式的性质将不等式化成x>a或x
9的两边都减去5，得-4x>4在不等式-4x>4的两边都除以-4，得x>-1请问他做对了吗？如果不对，请改正.2.已知a”或“<”填空：（1）a+12b+12；（2）b-10a-10.3.把下列不等式化为x>a或x-1(2)-2x>3(3)7x<6x-6八、小结提升本节课你学到了什么？九、扩展延伸若a<－2，则a与1÷a的大小关系是__________.十、作业布置：你能发现你生活的周围有哪些物或事与不等式相关吗？请根据这些事或物自己编写2道关于不等式的应用题。（要求符合实际情况）七数下总页魏第页3
