一元一次方程的应用VIP专享VIP免费

3.4一元一次方程模型的应用—和、差、倍、分问题【学习目标】1.初步学会用一元一次方程解应用题的基本思路及步骤.2.通过列方程解应用题,培养建立一元一次方程模型来分析、解决问题的能力.【新知探究】一.旧知回顾：1．全班同学共66人，设男生为x人，则女生为人．2．甲今年a岁，甲比乙大3岁，则乙岁二.新知探究阅读教材第98页的“动脑筋”,思考下列问题:1.本题的已知条件是什么?求什么?2.本题中,可得出的等量关系是什么?3.解出上面这个一元一次方程,写出解题过程,并作答.解：设由题意得：.解得x＝.答：4.阅读教材P98例1，完成下面的内容：⑴例1中涉及的等量关系是：.⑵如果设有x条凳子，那么该如何解答？列出方程，并求解．⑶变式：如果该房间有四条腿的椅子和三条腿的凳子共19个，其余条件不变，该如何列方程？5.小结出运用一元一次方程解决实际问题的一般步骤.审→设→列→解→验→答提示：检验包括两部分：(1)检验解是否是原方程的解；(2)检验解是否符合实际意义．【基础演练】1.某房间有四条腿的椅子和三条腿的凳子共15个,如果椅子腿数与凳子腿数的和为55条,有几张椅子和几条凳子?2.甲地有43人,乙地有20人,现从甲地调若干人到乙地,使甲地的人数是乙地的,应从甲地调出多少人到乙地?3.小明和小东各有课外读物若干本，小明的课外读物的数量是小东的2倍，小明送给小东10本后，小东课外读物的数量是小明剩余数量的3倍，求小明和小东原来各有课外读物多少本？【自我提升】1.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？2.用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？3.一个两位数,个位上的数字是十位上数字的2倍,如果把十位上的数字与个位上的数字对调,那么得到的新两位数比原两位数大36.求原两位数.【课堂小结】运用一元一次方程解决实际问题的一般步骤.3.4一元一次方程模型的应用—销售问题和本息问题【学习目标】1.理解并熟记“利润、利息”的相关公式.2.能运用一元一次方程解有关“利润、利息”等实际问题.【新知探究】1.提出问题：完成下列填空：(1)进价为90元的篮球，卖了120元，则利润是元，利润率是元；(2)原价100元的商品打9折后的价格为元；(3)原价100元的商品提价40%后的价格为元；(4)一件衬衣进价为100元,利润率为20%，则这件衬衣售价为元.1.阅读教材第99页的“动脑筋”,探究下列问题:(1)请写出所有与利润有关的公式.(2)本题中已知哪些条件?求什么?(3)题目中需要运用到上面(1)中哪一个公式?⑷根据上面的公式列出一元一次方程,并独立解答该方程.解：设彩电的标价是x元，那么彩电的实际售价为元，每台彩电的利润为，由题意得：.解得x＝.因此，彩电的标价是元.2.阅读教材第100页中的“例2”,回答下列问题:(1)请写出所有与利息有关的公式.(2)本题中已知哪些条件?求什么?(3)题目中需要运用到上面(1)中哪一个公式?(4)根据上面的公式列出一元一次方程.【基础演练】1.某商品标价为800元,现按九折出售,仍可获利20%,则这种商品的进价为多少元？2.一件夹克衫按成本提高50%标价,再以8折出售,结果获利28元,这件夹克衫的成本是多少元?3.阳春在2010年6月份将一笔钱存入银行,年利率是5%.在2013年6月份,他获得的本息和为2300元,求阳春存入的本金是多少元?【自我提升】1.一件衣服标价是132元，若以九折降价出售，仍可获利10％，这件衣服的进价是多少元？2.某储户把15000元现金按整存整取的三年定期存入银行,到期得本息和是17250元,则该储户当时存款时的利率是多少？3.某手机专柜将一新款3G智能手机按进价提高35%后标价,然后打出“九折酬宾,外送50元话费”的广告,结果每部手机仍获利208元,则每部手机的进价是多少元?【课堂小结】用一元一次方程解决销售，本息问题