15.3分式方程第十五章分式导入新课讲授新课当堂练习课堂小结南宁市西乡塘区心圩中学第2课时列分式方程解决工程实际问题授课教师：黄汉光列分式方程解决实际问题一例1两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？表格法分析如下：工作时间（月）工作效率工作总量（1）甲队乙队1213121x12x32等量关系：甲队完成的工作总量+乙队完成的工作总量=“1”设乙单独完成这项工程需要x天.解：设乙单独完成这项工程需要x个月.记工作总量为1，甲的工作效率是，根据题意得131111(1)1,322x即111.22x方程两边都乘以6x,得336.xx解得x=1.检验：当x=1时，6x≠0.所以，原分式方程的解为x=1.由上可知，若乙队单独施工1个月可以完成全部任务，而甲队单独施工需3个月才可以完成全部任务，所以乙队的施工速度快.想一想：本题的等量关系还可以怎么找？甲队单独完成的工作总量+两队合作完成的工作总量=“1”此时表格怎么列，方程又怎么列呢？工作时间（月）工作效率工作总量（1）甲单独两队合作12设乙单独完成这项工程需要x天.则乙队的工作效率是甲队的工作效率是，合作的工作效率是.1x1311()3x此时方程是：111()3x1311111()1323x表格为“3行4列”知识要点工程问题1.题中有“单独”字眼通常可知工作效率；2.通常间接设元，如××单独完成需x（单位时间），则可表示出其工作效率；4.解题方法：可概括为“321”，即3指该类问题中三量关系，如行程问题有工作效率，工作时间，工作量；2指该类问题中的“两个主人公”如甲队和乙队，或“甲单独和两队合作”；1指该问题中的一个等量关系.如工程问题中等量关系是：两个主人公工作总量之和=全部工作总量.3.弄清基本的数量关系.如本题中的“合作的工效=甲乙两队工作效率的和”.一.合作探究：•某市民族大道改建工程指挥部要对某路段工程进行招标，结果接到了甲、乙两个工程队的投标书。从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作30天可以完成。求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？•解：设：乙队单独完成这项工程所需X天,则甲队单独完成这项工程需______天。根据题意填表：•由“甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作30天可以完成”可列方程为:________________________.工作效率工作时间工作量甲队乙队3032三．课堂小结•(1)审——仔细审题，找出等量关系;•(2)设——合理设未知数;•(3)列——根据等量关系列出方程(组);•(4)解——解出方程(组);•(5)验答——检验写答案．二．学以致用四．课后作业1、张明4小时清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作1小时清点完另一半图书。如果李强单独清点完这批图书需要几小时？2、一台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的150倍，用这台机器收割10公顷小麦比100个农民人工收割这些小麦少用1小时，这台收割机每小时收割多少公顷小麦？
