1.2.2同角三角函数关系A级基础巩固一、选择题1．已知α∈，且sinα＝，则tanα＝()A.B．－C.D．－解析：由sinα＝，α∈得cosα＝－＝－，所以tanα＝＝－.答案：B2．sin2α＋cos4α＋sin2αcos2α的化简结果是()A.B.C.D．1解析：sin2α＋cos4α＋sin2αcos2α＝sin2α＋cos2α(cos2α＋sin2α)＝sin2α＋cos2α＝1.答案：D3．已知tanα＝，且0≤α≤π，则sinα·cosα的值为()A．±B.C.D．±解析：＝＝.答案：B4．若α∈[0，2π)，且有＋＝sinα－cosα，则角α的取值范围为()A.B.C.D.解析：因为＋＝sinα－cosα，所以sinα≥0，且cosα≤0.又α∈[0，2π)，所以α∈.答案：B5．若sinθ＝，cosθ＝，则m的值为()A．0B．8C．0或8D．30，所以sinθ－cosθ＝＝＝.答案：D12．已知α是锐角，且tanα是方程4x2＋x－3＝0的根，则sinα＝()A.B.C.D.解析：因为方程4x2＋x－3＝0的根为x＝或x＝－1，又因为tanα是方程4x2＋x－3＝0的根且α为锐角，所以tanα＝.所以cosα＝sinα.代入sin2α＋cos2α＝1，得sin2α＋sin2α＝1.所以sin2α＝(α为锐角)，所以sinα＝.答案：B13．使＝成立的α的范围是________．解析：＝＝＝，所以sinα<0.故2kπ－π<α<2kπ，k∈Z.答案：{α|2kπ－π<α<2kπ，k∈Z}14．化简：··.解：原式＝··＝··sinα＝··sinα＝＝tanα.15．已知3sinα－2cosα＝0，求的值．解：由3sinα－2cosα＝0，得tanα＝.＝＝＝.2
