（江苏专用）高考数学一轮复习 第十一章 统计 11.2 用样本估计总体 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

【步步高】（江苏专用）2017版高考数学一轮复习第十一章统计11.2用样本估计总体理INCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2016\\一轮\\幻灯片\\数学\\江苏\\基础知识自主学习.tif"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2016\\一轮\\幻灯片\\数学\\江苏\\WORD\\基础知识自主学习.tif"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2016\\一轮\\幻灯片\\数学\\江苏\\WORD\\基础知识自主学习.tif"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2016\\一轮\\幻灯片\\数学\\江苏\\知识梳理.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2016\\一轮\\幻灯片\\数学\\江苏\\WORD\\知识梳理.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2016\\一轮\\幻灯片\\数学\\江苏\\WORD\\知识梳理.TIF"\*MERGEFORMATINET1．作频率分布直方图的步骤(1)求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)．(2)决定组距与组数．(3)将数据分组．(4)列频率分布表．(5)画频率分布直方图．2．频率分布折线图和总体分布的密度曲线(1)频率分布折线图：将频率分布直方图中各个相邻的矩形的上底边的中点顺次连结起来，就得到频率分布折线图．(2)总体分布的密度曲线：将样本容量取得足够大，分组的组距取得足够小，那么相应的频率折线图趋于一条光滑曲线，称这条光滑曲线为总体分布的密度曲线．3．茎叶图统计中还有一种被用来表示数据的图叫做茎叶图，茎是指中间的一列数，叶是从茎的旁边生长出来的数．4．标准差和方差(1)标准差是样本数据到平均数的一种平均距离．(2)标准差：s＝.(3)方差：s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2](xn是样本数据，n是样本容量，是样本平均数)．【知识拓展】1．频率分布直方图的特点(1)频率分布直方图中相邻两横坐标之差表示组距，纵坐标表示，频率＝组距×.(2)频率分布直方图中各小长方形的面积之和为1，因为在频率分布直方图中组距是一个固定值，所以各小长方形高的比也就是频率比．(3)频率分布表和频率分布直方图是一组数据频率分布的两种形式，前者准确，后者直观．2．平均数、方差的公式推广(1)若数据x1，x2，…，xn的平均数为，那么mx1＋a，mx2＋a，mx3＋a，…，mxn＋a的平均数是m＋1a.(2)数据x1，x2，…，xn的方差为s2.①数据x1＋a，x2＋a，…，xn＋a的方差也为s2；②数据ax1，ax2，…，axn的方差为a2s2.【思考辨析】判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势．(√)(2)一组数据的众数可以是一个或几个，那么中位数也具有相同的结论．(×)(3)从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了．(√)(4)茎叶图一般左侧的叶按从大到小的顺序写，右侧的叶按从小到大的顺序写，相同的数据可以只记一次．(×)(5)在频率分布直方图中，最高的小长方形底边中点的横坐标是众数．(√)(6)在频率分布直方图中，众数左边和右边的小长方形的面积和是相等的．(×)INCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2016\\一轮\\幻灯片\\数学\\江苏\\考点自测2.tif"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2016\\一轮\\幻灯片\\数学\\江苏\\WORD\\考点自测2.tif"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2016\\一轮\\幻灯片\\数学\\江苏\\WORD\\考点自测2.tif"\*MERGEFORMATINET1．(2015·陕西改编)某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为________．INCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2016\\一轮\\幻灯片\\数学\\江苏\\SXT57A.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2016\\一轮\\幻灯片\\数学\\江苏\\WORD\\SXT57A.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2016\\一轮\\幻灯片\\数学\\江苏\\WORD\\SXT57A.TIF"\*MERGEFORMATINET答案137解析由题干扇形统计图可得该校女教师人数为：110×70%＋150×(1－60%)＝137.2.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分茎叶图如图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是__________．答案91.5和91.5解析 这组数据由小到大排列为87,89,90,91,92,93,94,96，∴中位数为×(91＋92)＝91.5.平...