一元一次不等式(三)VIP专享VIP免费

第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式第1课时解一元一次不等式R·七年级下册有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.学习目标：（1）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法．（2）类比一元一次方程的解法来归纳解一元一次不等式的方法和步骤，加深对化归思想的体会.学习重点：一元一次不等式的解法．学习目标：（1）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法．（2）类比一元一次方程的解法来归纳解一元一次不等式的方法和步骤，加深对化归思想的体会.学习重点：一元一次不等式的解法．１、什么是一元一次方程？１、什么是一元一次方程？只含一个未知数、并且未知数的次数是只含一个未知数、并且未知数的次数是11的整式方的整式方程程２、不等式有哪些基本性质：２、不等式有哪些基本性质：(1)(1)不等式的两边都加上（减去）同一个数或式子，不等式的两边都加上（减去）同一个数或式子，不等号的方向不变不等号的方向不变(2)(2)不等式的两边都乘以（除以）同一个正数，不等式的两边都乘以（除以）同一个正数，不等号的方向不变不等号的方向不变(3)(3)不等式的两边都乘以（除以）同一个负数，不等式的两边都乘以（除以）同一个负数，不等号的方向改变不等号的方向改变复习回顾复习回顾探究新知一探究新知一观察下列不等式：观察下列不等式：267)1(x123)2(xx5032)3(x34)4(x这些不等式有哪些共同特点？这些不等式有哪些共同特点？1、只含有一个未知数.2、未知数的次数是1.3、不等式的两边都是整式.八年级数学（北师大）一元一次不等式只含有一个未知数，未知数的次数是只含有一个未知数，未知数的次数是11的的不等式，叫做一元一次不等式不等式，叫做一元一次不等式..判断下列哪些是一元一次不等式？判断下列哪些是一元一次不等式？(1)3(1)3xx+2>+2>y–y–1(2)51(2)5xx+3<0+3<0(3)(3)+3<5+3<5xx–1(4)–1(4)xx22––xx<2<2xxx1✓✓✕✕✕✕✕✕解一元一次方程的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．回忆解一元一次方程的依据和一般步骤是什么？回忆解一元一次方程的依据和一般步骤是什么？解方程：解方程：31222xx解：去分母，得3（2+x）=2（2x-1）去括号，得6+3x=4x-2移项，得3x-4x=-2-6合并同类项，得-x=-8化系数为1，得x=8解：去分母，得3（2+x）=2（2x-1）去括号，得6+3x=4x-2移项，得3x-4x=-2-6合并同类项，得-x=-8化系数为1，得x=8温故而知新温故而知新例1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：问题（1）解一元一次不等式的目标是什么？问题（2）你能类比一元一次方程的步骤，解这个不等式吗？探究新知二探究新知二1213x（）（）例1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：1213x（）（）解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为１，得223x232x21x12x例1、下列不等式，并在数轴上表示解集：221223xx（）问题（3）对比不等式与的两边，它们在形式上有什么不同？22123xx213x（）问题（4）怎样将不等式变形，使变形后的不等式不含分母？22123xx例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：221223xx（）解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为１，得32221xx（）（），6342xx，3426xx，8x，8x．问题（5）通过对例1的探究，你能归纳出解一元一次不等式的步骤吗？问题（6）对比第（1）小题和第（2）小题的解题过程，系数化为1时应注意些什么？去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数，则不等号的方向不变；若未知数系数是负数，则不等号的方向要改变．思考：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？相同之处：基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式．不同之处：...