2015年秋期末义务教育教学质量监测九年级数学试题答案及评分意见说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解答与本解答不同，可比照评分意见制订相应的评分细则．二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半，如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案DBCCCADB二、填空题（每小题3分，共24分）9．3；10．1；11．；12．9；13．；14.；15．5；16．①③④．三、解答题：（本大题共8个题，共72分）17．（1）解：原式=………（4分）=0………（5分）（2）解：………（2分）∴原式=………（4分）∴………（5分）18．解：由题可知:………（4分）………（6分）=7………（8分）九年级数学答案第1页共5页19．解：（1）根据题意，P（数字是偶数）＝………（2分）(2)解法1：根据题意,可以画出如下的“树状图”：第一张卡片1234第二张卡片234134124123∴这两次抽取的数是12,13,14,21,23,24,31,32,34,41,42,43,共有12种可能的结果,且所有结果的可能性相等………（6分）（2）由（1）中“树状图”知，组成的两位数中恰好是4的倍数有3种，且所有结果的可能性相等∴P（组成两位数是4的倍数）＝………（8分）解法2：根据题意，可以列出如下的表格：1张2张12341121314221232433132344414243以下同解法1（略）20．（1）解：(1)∵（x-1）(x-2)-m2=0∴x2-3x+2-m2=0………（1分）∵a=1,b=-3,c=2-m2∴b2-4ac=(-3)2-4×1×(2-m2)=9-8+m2=1+m2………（3分）∵m2≥0∴1+m2>0∴对于任意实数m方程(x-1)(x-2)-m2=0总有两个不相等的实数根………（4分）(2)∵x1,x2是方程(x-1)(x-2)-m2=0的两个实数根∴………（6分）九年级数学答案第2页共5页∵=∴9=3-(2-m2)∴m2=8∴………（8分）21．解：（1）解：设该品牌电动车销售量的月平均增长率为x,根据题意得………（1分）200（1+x）2=242………（3分）解得x1=0.1，x2=-2.1（舍）所以该品牌电动车销售量的月平均增长率为10％。………（4分）（2）∵该品牌电动车销售量的月平均增长率为10％，∴8月份的销售量为200×（1+10％）=220，………（5分）则7-9月份的销售总量为200+220+242=662（辆）………（6分）则该经销商7月至9月共盈利（2700-2300）×662=264800（元）………（8分）22．解：（1）在RtABC△中，BC=AC=AB•sin45°=（m），………（2分）在RtADC△中AD==5（m），………（4分）ADAB≈2.07∴﹣（m）．………（5分）改善后的斜坡会加长2.07m；（2）这样改造能行．………（6分）CD=∵=（m），(请注意,此步有可能在(1)小题完成)………（7分）∴CDBC≈2.59﹣（m），而63﹣＞2.59，………（8分）23.解：（1）解：∵四边形ABCD是正方形∴AD∥BC∴∠AFG=∠CBG,∠FAG=∠BCG∴△AGF∽△CGB………（4分）(2)设S△AFG的面积为K连接DG∵四边形ABCD是正方形∴CD=BC=AD∵AC是正方形ABCD的对角线∴∠DCG=∠BCG∵CG=CG∴△DCG≌△BCG………（6分）又∵F是AD中点∴S△AFG=S△DFG=K………（7分）∵BC=AD,F是AD中点九年级数学答案第3页共5页∴BC=2AF∵△AGF∽△CGB∴∴S△CGB=4S△AFG=4K=S△AGF………（9分）∵S四边形CGFD=S△AGF+S△AFG=5K∴………（10分）24.解：（1）证明：∵AB=AC，B=C∴∠∠，A∵∠PM=B∠，又∵∠APM+C∠PM=A∠PC=B+BA∠∠P，∴∠BAP=∠MPC，AB∴△P∽△PCM；………（3分）（2）设BP为x，则pc=16-x∵AB△P∽△PCM………（5分）又∵PM∥AB∴∴∴………（6分）∴∵(x≠16)∴即BP=………（7分）九年级数学答案第4页共5页（3）存在最小值S………（8分）理由如下：过点M做ME垂直BC交BC于点E，过点A做AH垂直BC于点H∵S△ABM=S△ABC-S△BCM∴要求S△ABM的最小值，即只需求S△BCM的最大值∵在△ABC中，AB=AC，AH⊥BC∴CH=，∠AHC=900∴AH=∴SinC==………（9分）∴要求S△BCM的最大值，即求MC的最大值设BP=x，又∵△ABP∽△PCM，∴即：CM=∴﹣+x=﹣（x﹣8）2+，………（10分）∴当x=8时，CM最大为，………（11分）………（12分）九年级数学答案第5页共5页ABPCM（第24题图）HE
