yxzO2007年高二数学学业水平测试模拟题3说明：本试题分第I卷和第II卷两部分，满分150分，时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：共12小题每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确的选项的代号涂在答题卡上.1．已知，则=（）A．B．C．D．2．结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞的示意图。其中实点代表钠原子，黑点·代表氯原子。建立空间直角坐标系O—xyz后，图中最上层中间的钠原子所在位置的坐标是(）A．（，，1）B．（0，0，1）C．（1，，1）D．（1，，）3．已知两条直线和互相垂直，则等于（）A2B1C0D4．若a、b、c∈R，a>b，则下列不等式成立的是.........................(）A．B．C．D．5．直线与圆没有公共点，则的取值范围是（）A．B．C．D．6．函数的零点所在的大致区间是A．（1，2）B．（2，3）C．（e，3）D．（e，＋∞）7．已知，则、、的大小关系是A．B．C．D．8．已知向量与的夹角为120°，，则等于.(）A．5B．3C．4D．1用心爱心专心9．函数的部分图像如图所示，则其解析式可以是A．B．C．D．10．等差数列中，，则数列前9项的和等于(）A．66B．99C．144D．297第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题有4个小题，每小题5分，共20分；将答案填写在第II卷相应的题号后面的空格内.11．已知x、y满足约束条件，则的最小值为.12．已知点P，直线以及平面，给出下列命题：①若与成等角，则∥；②若∥，⊥，则c⊥③若⊥，⊥,则∥④若⊥，∥，则⊥⑤若⊥，⊥，则∥或异面直线。其中错误命题的序号是。13．若，则值为.14．一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示，则该汽车在前3小时内行驶的路程为_________km，假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2006km，那么在时，汽车里程表读数与时间的函数解析式为__________。三、解答题：本大题共6个小题，满分80分，解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤.15．（本题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若，且，求△ABC的面积S.用心爱心专心16．（本题满分12分）设直线方程为（Ⅰ）若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线方程；（Ⅱ）若不经过第二象限，求实数的取值范围。17．（本小题满分14分）如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，,AA1＝4，点D是AB的中点，(I）求证：AC⊥BC1；(II）求证：AC1//平面CDB1；18．（本题满分14分）已知等差数列{}，(Ⅰ）求{}的通项公式；(Ⅱ）令，求数列的前n项和Sn.19．（本题满分14分）设函数.(1）画出函数的图像；（2）求函数的单调区间（3）求不等式的解集。用心爱心专心20．（本题满分14分）某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元.(1）问第几年开始获利？(2）若干年后，有两种处理方案：①年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；②总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船.问哪种方案最合算？2007年高二数学学业水平测试模拟题参考答案命题人：张彦武审题人：梁敏聪说明：本试题分第I卷和第II卷两部分，满分150分，时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：共12小题每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确的选项的代号涂在答题卡上.1．答案．C2．答案.A3．因为两条已知直线的斜率都存在，所以它们互相垂直的充要条件是，得，即.4．D用心爱心专心5．由圆的圆心到直线的距离大于，且。6．B7．B8．C9．B10．B二、填空题：本大题有4个小题，每小题4分，共16分；将答案填写在第II卷相应的题号后面的空格内.11．－612．①③④⑤13．14．6．220；三、解答题：本大题共6个小题，满分74分，解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤.15．答案．解：由已知得b2+c2=a2+bc………………………………………………………2′…………………………………………………4′……………………………………………………………6′由……………………………………10′……………………………………………………………12′16．17．答案．解：（I）直三棱柱ABC－A1B1C1，底面三边长AC=3，BC=4AB=5...
