笫八章二元一次方程组复习VIP专享VIP免费

笫八章二元一次方程组章末复习R·七年级下册情景导入情景导入本章我们学习了什么内容？那么大家掌握得如何呢？这节课我们一起来作一个回顾总结，检阅学习成果.想一想二（三）元一次方程组及其解法.•复习目标：1．正确认识二元一次方程组及其相关的概念.2．理解解方程组的思路，并会用代入法和加减法解二元（或三元）一次方程组.3.学会运用二元一次方程组解决有关应用问题.复习重、难点：重点：二元一次方程组的解法：①代入法;②加减法.难点：列方程组解应用题.探究新知探究新知回忆本章学习的内容，试着画出知识结构图.实际问题数学问题（二元或三元一次方程组）设未知数，列方程组实际问题的答案数学问题的解（二元或三元一次方程组的解）检验解方程组代入法加减法(消元)含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．什么是二元一次方程组？什么是二元一次方程组的解？问题1解二元一次方程组的基本思路是消元.解二元一次方程组的基本思路是什么？问题2代入消元法和加减消元法.二元一次方程组有哪两种解法？问题3消去两个未知数中的一个．解二元一次方程组中“代入”与“加减”的目的是什么？问题4联系：都是消元，转化为一元一次方程，最后求出方程组的解。区别：未知数和方程的个数不同。解三元一次方程组与解二元一次方程组有什么联系和区别？问题5（1）审题;（2）设未知数；（3）列出方程组;（4）解方程组;（5）检验;（6）作答.用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤是什么？问题6典例解析典例解析例解下列方程组：（1）（2）;445,131yxyx.825,4076xyyx方程组中未知数的系数不都为整数时，应该如何操作？问解：(1)①×3得x+3y=3，即x=3-3y.原方程组的解为=0,1.xy代入②得5(3-3y)-4y=-4，即y=1.（1）;445,131yxyx①②代入①得x=0.（2）.825,4076xyyx①②解：(1)②×3+①得8y=16，即y=2.原方程组的解为=9,2.xy代入②得10-2x=-8，即x=9.何时选取代入消元法计算简单？何时选取加减消元法？问基础巩固基础巩固随堂演练随堂演练1.下列x，y的值是方程组的解的是（）A1A.2xy357,238xyxy1B.2xy1C.2xy2D.1xy2.解下列方程组最适合用代入法的是（）A21A.235yxxy11C.2325xyxy57D.23xyxy25B.31xyxy综合运用综合运用3.1号仓库与2号仓库共存粮450t，现从1号仓库运出存粮的60%，从2号仓库运出存粮的40%，结果2号仓库所余粮食比1号仓库所余粮食多30t，1号仓库与2号仓库原来各存粮多少吨？解：设1号仓库原来存粮xt，2号仓库原来存粮yt.由题意，得+=450,(160%)=(140%)30.xyxy=240,=210.xz解得课堂小结课堂小结解：设1角、5角、1元的硬币分别取x枚、y枚、z枚，现有1角、5角、1元硬币各10枚，从中取出15枚，共值7元.1角、5角、1元硬币各取多少枚？由题意，得+=15,51070.xyzxyz①②②-①，得4y+9z=55，5594zy现有1角、5角、1元硬币各10枚，从中取出15枚，共值7元.1角、5角、1元硬币各取多少枚？∵x，y，z都小于等于10，且只能取正整数，5,7,3.xyz答：应取5枚1角，7枚5角和3枚1元的硬币.复习题8复习巩固复习巩固解：(1)将①代入②得2b+3=3b+20，b=-17.原方程组的解为=31,17.ab把b=-17代入①得a=-17×2+3=-31.(2)由①得x=13+y.③原方程组的解为=17,4.xy代入②得13+y=6y-7，y=4.代入③得x=17,(3)由①得y=x-4.③原方程组的解为7=,617.6xy把③代入②得4x+2(x-4)=-1，x=7.6代入③得y=7174.66(4)由①得y=5x-110.③原方程组的解为=25,15.xy把③代入②得9(5x-110)-x=110，x=25.把x=25代入③得y=5×25-110=15.解：(1)①+②有-m=22，m=-22.原方程组的解为把m=-22代入①得-66+b=11，b=77.=77,22.bm4解方程6667.77