福建省福州市鼓楼区2016-2017学年高二数学下学期期中试题文（完卷时间：120分钟，总分：150分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．若复数z满足，（i为虚数单位），则z的虚部为()A.4B.45C.4D.452．物体运动的方程为s＝t4－3，则t＝5时的瞬时速度为()A．5B．25C．125D．6253.设，则“”是“”的()A．充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.函数y＝3x－x3的单调递增区间是()A．(0，＋∞)B．(－∞，－1)C．(－1,1)D．(1，＋∞)5.已知等比数列的前三项依次为，，，则()A．B．C．D．6.函数y＝x2cosx的导数为()A．y′＝2xcosx－x2sinxB．y′＝2xcosx＋x2sinxC．y′＝x2cosx－2xsinxD．y′＝xcosx－x2sinx7.为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系，统计两科成绩得到如图所示的散点图（两轴单位长度相同），用回归直线＝bx＋a近似的刻画其相关关系，根据图形，以下结论最有可能成立的是()A．线性相关关系较强，b的值为2．25B．线性相关关系较强，b的值为0．83C．线性相关关系较强，b的值为－0．87D．线性相关关系太弱，无研究价值8.在中，角的对边分别是，若，则（）A．B．C．D．1页脚9.已知曲线23ln4xyx的一条切线的斜率为12，则切点的横坐标为（）A．2或-3B．2C．4D．e10．极坐标方程表示的曲线为（）A．极点B．极轴C．一条直线D．两条相交直线11.是双曲线的左焦点，在轴上点的右侧有一点,以为直径的圆与双曲线左右两支在轴上方的交点分别为，则的值为（）A.B.C.D.12．数列{an}满足an+1＋(－1)nan＝2n－1，则{an}的前60项和为()A.3690B.3660C.1845D.1830二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13.如果执行如图的程序框图，那么输出的值是____________14．已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且边a=4，c=3，则b=_____________15.过点(3，－2)且与曲线(θ为参数)有相同焦点的椭圆方程是____________16.已知函数fx的导函数为fx，若2sin,0,6,2xfxxfxxxf，则下列结论正确的是____________①.xfx在0,6单调递减②.xfx在0,6单调递增2③.xfx在0,6上有极小值2④.xfx在0,6上有极大值2三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题12分）的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知（I）求C；（II）若的面积为,求的周长．18.（本题12分）某数学教师对所任教的两个班级各抽取20名学生进行测试，分数分布如右表：（Ⅰ）若成绩120分以上（含120分）为优秀，求从乙班参加测试的90分以上（含90分）的同学中，随机任取2名同学，求恰有1人为优秀的概率；（Ⅱ）根据以上数据完成下面的×列联表：在犯错概率小于0.1的前提下，你是否有足够的把握认为学生的数学成绩是否优秀与班级有关系？，其中19.（本题12分）（本小题满分12分）请您设计一个帐篷。它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如右图所示）。试分数区间甲班频率乙班频率0.10.20.20.20.30.30.20.20.20.1优秀不优秀总计甲班乙班总计≥3问当帐篷的顶点O到底面中心的距离为多少时，帐篷的体积最大？20.（本题12分）已知函数，(Ⅰ)求函数的极值;(Ⅱ)设函数,若函数在[1,3]上恰有两个不同的零点,求实数a的取值范围.21.（本题12分）已知点F为抛物线2:2(0)Eypxp的焦点,点(2,)Am在抛物线E上,且3AF.(Ⅰ)求抛物线E的方程;(Ⅱ)已知点(1,0)G,延长AF交抛物线E于点B,证明:以点F为圆心且与直线GA相切的圆,必与直线GB相切.22.（本题10分）已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合．直线l的参数方程是（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=sin（）．（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于M、N两点，求M、N两点间的距离．4高二年级期中考数学科考试（文）（答案）（完卷时间：120分钟，总分：150分）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BCACCABBBDAD二、填空题...
