第4章平面上两条直线的位置关系4.1.1相交与平行教学目标123掌握平行线的概念及表示方法;会画已知直线的平行线.掌握平行公理及其推论，并能够灵活应用;教学重点理解并掌握平行公理;平行线的概念：同一平面内没有公共点的两条直线叫做平行线.平行线的表示方法：我们通常用“//”表示平行.ABCD∥读做：“AB平行于CD”..ABP（1）放（2）靠（3）推（4）画平行线的画法：1.经过点C画出直线AB的平行线，这样的直线能画出几条？··AC·B经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.平行公理：合作探究2.直线C与直线AB平行，过点D画一条直线与直线AB平行，它与直线C平行吗？···AD·Bcba如果a//b,c//b(已知）,那么a//c(平行公理的推论）.应用格式平行于同一条直线的两条直线平行.平行线的传递性：C【例】如图，直线a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d吗？为什么？abcd【解析】因为a∥b，b∥c，所以a∥c,（平行于同一条直线的两条直线平行）（平行于同一条直线的两条直线平行）因为c∥d，所以a∥d.例题分析：下列语句中，正确的个数是（）（1）同一平面内，不相交的两条直线是平行线（2）同一平面内，两直线的位置关系有两种，即相交或平行（3）若线段AB与CD没有交点，则AB//CD（4）若a//b,b//c,则a与c不相交（A)1个（B）2个（C）3个（D）4个B1.在同一平面内的三条直线a，b，c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（）(A)a⊥b(B)a∥b(C)a⊥b或a∥b(D)无法确定【解析】选B.根据平行线的性质“平行于同一条直线的两条直线平行”得a∥b.2.如图3-40，在同一平面内，若AB∥CD，EF与AB相交于点P，EF能与CD平行吗？为什么？答：假设EF∥CD，则因AB∥CD，所以根据平行线的传递性，便有AB∥EF.与AB和EF相交于P点矛盾，所以EF与CD不平行.图3-40
