科目：数学（文科）（试题卷）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的封面上，并认真核对条形码的姓名、准考证号和科目。2.选择题和非选择题均须在答题卡上作答，在本试题卷和草稿纸上作答无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。3.本试题卷共5页。如缺页，考生须及时报告监考老师，否则后果自负。4.考试结束后，将本试题卷和答题一并交回。姓名准考证号绝密★启用前长沙市教科院组织名优教师联合命制满分：150分时量：120分钟说明：本卷为试题卷，要求将所有试题答案或解答做在答题卡指定位置上。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合,则等于A．{-1,0,1}B．{1}C．{-1,1}D．{0,1}2．复数=A．-4+2iB．4-2iC．2-4iD．2+4i3．已知，则下列关系中正确的是A．a>b>cB．b>a>cC．a>c>bD．c>a>b4．一平面截一球得到直径为cm的圆面，球心到这个平面的距离是2cm，则该球的体积是A．12cm3B.36cm3C．cm3D．cm35．等比数列中，公比，记（即表示数列的前n项之积），中值最大的是A．B．C．D．6．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是A．B．C．D．7．中，角的对边分别为，则“”是“是等腰三角形”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8．设双曲线，离心率，右焦点．方程的两个实数根分别为，则点与圆的位置关系A．在圆外B．在圆上C．在圆内D．不确定9．在中，D为AB边上一点，，，则=A．B.C.D.10．已知)sin()(xxf，满足，21)0(f，则)cos(2)(xxg在区间2,0上的最大值与最小值之和为A．B．23C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．11．极坐标方程为的圆与参数方程的直线的位置关系是.12．一组样本数据的茎叶图如右：，则这组数据的平均数等于.13．若x，y满足约束条件，则的最大值为.14．已知圆M：，在圆M上随机取两点A、B，使的概率为.15．巳知函数分别是二次函数和三次函数的导函数，它们在同一坐标系内的图象如图所示.（1）若，则；（2）设函数，则的大小关系为(用“<”连接）.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（l2分）某网站针对“2014年法定节假日调休安排”展开的问卷调查，提出了A、B、C三种放假方案，调查结果如下：支持A方案支持B方案支持C方案35岁以下20040080035岁以上（含35岁）100100400（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从“支持A方案”的人中抽取了6人，求n的值；（2）在“支持B方案”的人中，用分层抽样的方法抽取5人看作一个总体，从这5人中任意选取2人，求恰好有1人在35岁以上（含35岁）的概率.17．（l2分）已知向量)1,(cos),23,(sinxbxa（1）当ba//时，求x2tan的值；（2）求函数bbaxf)()(在0,2上的值域.18．（l2分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF．（1）求证：BD⊥平面AED；（2）求二面角F—BD—C的正切值．19．（l3分）数列的前n项和为，，且对任意的均满足.（1）求数列的通项公式；（2）若,,（），求数列的前项和.20．（l3分）已知抛物线上有一点到焦点的距离为.（1）求及的值.（2）如图，设直线与抛物线交于两点，且,过弦的中点作垂直于轴的直线与抛物线交于点，连接.试判断的面积是否为定值？若是，求出定值；否则，请说明理由.21．（l3分）已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，函数图象上的点都在所表示的平面区域内，不等式恒成立，求实数的取值范围．DyxBAM共10种.其中满足条件得有4种.故.答：恰好有1个人在35岁以上（含35岁）的概率为.……12分………12分因此，故为二面角F—BD—C的平面角.………………9分在中，，可得因此.即二面角F—BD—C的正切值为2.……12分两式作差得：所以…………………13分21．（本小题满分l3分）（ⅰ）当时，，（ⅱ）当是，由，因为，所以，所以，故函数在上单调递减，故成立.综上所述，实数a的取值范围是.……………………13分
