高二数学学业水平测试模拟题（二）一、选择题（每小题5分，共50分）1．已知集合，若，则（）A．B．C．D．不能确定2．若，则（）A．3B．－5C．－6D．－33．若是三角形的内角，且，则等于（）A．B．或C．D．4．已知且∥，则x等于（）A．3B．C．D．5．等差数列中，，那么的值是（）A．12B．24C．36D．486．如图，一个边长为4的正方形及其内切圆，若随机向正方形内丢一粒豆子，则豆子落入圆内的概率是（）（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）、（Ｄ）、7．设，在下列区间中，使方程有实数解的区间是（）（Ａ）、[0，1]（Ｂ）、[1，2]（Ｃ）、[－2，－1]（Ｄ）、[－1，0]8．直线与圆的位置关系是（）A．相交且过圆心B．相切C．相离D．相交但不过圆心9．上图是计算的一个程序框图，则条件框内是()(A)(B)(C)(D)10．若是方程的两个实根，则的值等于（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）11．过点（2，1）且与直线垂直的直线方程是。12．若不等式的解集为，则。13．从分别写有1，2，3，4，5的五张卡片中任取两张，则这两张卡片上数字之和为奇数的概率是。14．圆锥高为12，底面半径为5，若圆锥内接一个圆柱，则当圆柱高为时，圆柱侧面面积最大。三、解答题（共6小题，满分80分）15．（12分）己知锐角三角形△ＡＢＣ的边长ＡＢ＝10，ＢＣ＝8，面积Ｓ＝32，求ＡＣ。用心爱心专心16．有一批材料可以建成长为的围墙，如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形（如图），则围成的矩形的最大面积是多少？17．（14分）在直棱柱ABC—A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90·，E、F、G分别是AC、AA1、AB的中点⑴、求证：B1C1∥平面EFG；用心爱心专心⑵、三棱柱被截面EFG分成两部分的体积比。18．（14分）己知等比数列的各项都是正数，，前3项和为14。⑴、求的通项公式⑵、设，求数列的前20项的和19．（14分）己知函数的图象交轴于点，它的对称轴为；函数用心爱心专心GFEC1A1BAB1的图象交轴于点，且交于点⑴、求△的面积⑵、设，求ＡＣ的长20．（14分）已知函数。（1）求的最小正周期；（2）求的最大值和最小值，以及取得最大值时x的值。2007年番禺区高二数学学业水平测试模拟题（二）答案一、选择题用心爱心专心题号12345678910答案CBBCBBDDAC二、填空题11．x+y－3=0；12.－1；13.；14.6（提示：设圆柱底面半径为r，高为h,则）三、解答题15、解：为锐角B16．设每个小矩形长为x，宽为y，则17．用心爱心专心18．解：（1）由已知，即：，，解之：或∵各项均为正数，∴舍去，∴（2）∵，是以1为首项，公差为1的等差数列。∴19．解：用心爱心专心20．用心爱心专心
