绝对值同步训练一．选择题1．﹣2的绝对值是（）A．﹣2B．﹣C．D．22．2的绝对值是（）A．2B．﹣2C．D．﹣3．已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（）A．MB．NC．PD．Q4．数轴上点A、B表示的数分别是5、﹣3，它们之间的距离可以表示为（）A．﹣3+5B．﹣35C﹣．|3+5|D﹣．|35|﹣﹣5．在：0，﹣2，1，这四个数中，最小的数是（）A．0B．﹣2C．1D．6．的绝对值是（）A．B．C．2015D．﹣20157．若x为实数，则代数式|x|x﹣的值一定是（）A．正数B．非正数C．非负数D．负数8．若|2x1|=12x﹣﹣，则下列不等式成立的是（）A．2x1﹣＞0B．2x1﹣＜0C．2x1≥0D﹣．2x1≤0﹣9．a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）A．a+b＞0B．a+b＞abC﹣．|a|＞|b|D．ab＜0二．填空题10．计算：|5|=﹣．11．已知|a+2|=0，则a=．12．在﹣，0，﹣1，1这四个数中，最小的数是．13．写出绝对值小于2的一个负数：．14．若a＞3，则|62a|=﹣（用含a的代数式表示）．15．当a=1时，|a3|﹣的值为．16．绝对值最小的整数是．17．若|2+a|+|3b|=0﹣，则ab=．第1页（共4页）18．比较大小：﹣0.65（填“＜”、“＞”或“=”）19．在数1，0，﹣1，|2|﹣中，最小的数是．20．若|a|=4，|b|=2，且ab＜0，则a+b=．21．已知数a，b，c的大小关系如图所示：则下列各式：b+a+①（﹣c）＞0；②（﹣a）﹣b+c＞0；③；④bca﹣＞0；⑤|ab|﹣|c+b|+|ac|=2b﹣﹣﹣．其中正确的有（请填写编号）．三．解答题22．在数轴上表示下列有理数：，|2.5|﹣，﹣22，﹣（+2），并用“＜”将它们连接起来比较它们的大小：．23．（1）阅读下面材料：点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|．当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1），|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|；当A，B两点都不在原点时，①如图（2），点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB||OA|=|b||a|=ba=|ab|﹣﹣﹣﹣；②如图（3），点A，B都在原点的左边，|AB|=|OB||OA|=|b||a|=b﹣﹣﹣﹣（﹣a）=|a﹣b|；③如图（4），点A，B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|ab|﹣；综上，数轴上A，B两点之间的距离|AB|=|ab|﹣．（2）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是，如果|AB|=2，那么x为；③当代数式|x+1|+|x2|﹣取最小值时，相应的x的取值范围是．④当x=时，|x+1|+|x2|=5﹣．第2页（共4页）答案一．选择题D．A．D．D．B．B．C．D．D．【点评】本题考察数轴上的点的性质，解题的关键是通过观察a、b离原点的距离得到a、b的大小关系．二．填空题10．5．11．﹣212．﹣1．13．﹣1（答案不唯一）．14．2a6﹣（用含a的代数式表示）．15．2．16．0．17．﹣6．18．＜19．﹣1．20．2或﹣2．21．②③⑤三．解答题22．在数轴上表示下列有理数：，|2.5|﹣，﹣22，﹣（+2），并用“＜”将它们连接起来比较它们的大小：﹣22＜﹣（+2）＜＜|2.5|﹣．解：在数轴上表示为：，用“＜”将它们连接起来为：﹣22＜﹣（+2）＜＜|2.5|﹣．故答案为：﹣22＜﹣（+2）＜＜|2.5|﹣．23．（1）阅读下面材料：点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|．当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1），|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|；当A，B两点都不在原点时，①如图（2），点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB||OA|=|b||a|=ba=|ab|﹣﹣﹣﹣；②如图（3），点A，B都在原点的左边，|AB|=|OB||OA|=|b||a|=b﹣﹣﹣﹣（﹣a）=|a﹣b|；③如图（4），点A，B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|ab|﹣；综上，数轴上A，B两点之间的距离|AB|=|ab|﹣．（2）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是3，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是4；②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x+1，如果|AB|=2，那么x为±2；③当代数式|x+1|+|x2|﹣取最小值时，相应的x的取值范围是﹣1≤x≤2．第3页（共4页）④当x=3或﹣2时，|x+1|...
