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高中数学 模块综合质量检测 北师大版选修4-5-北师大版高二选修4-5数学试题VIP免费

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模块综合质量检测(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知a,b,c,d为实数,ab>0,-<-,则下列不等式成立的是()A.bcadC.>D.<解析:将-<-两边同乘正数ab,得-bc<-ad.所以bc>ad.答案:B2.不等式|x|>的解集为()A.{x|x>2或x<-1}B.{x|-12}D.{x|1⇒或解得x<1或x>2.答案:C3.设p,q是两个命题,p:≤0,q:|2x+1|<1,则p是q的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件解析:由题意,得p:-1≤x<0,q:-10,y=3+4≤·=5,1当且仅当=,即x=时取等号.所以ymax=5.答案:B7.不等式|2x-log2x|<2x+|log2x|的解集为()A.{x|11}D.{x|x>2}解析:根据对数的意义,可得x>0.则不等式|2x-log2x|<2x+|log2x|等价于|2x-log2x|<|2x|+|log2x|,即2xlog2x>0.由x>0,可得原不等式等价于log2x>0.解得x>1.答案:C8.若0logb3,且a+b=1,那么()A.0logb3⇒->0⇒>0. 00.∴log3b-log3a>0,log3b>log3a.∴b>a.∴02,即-<-1时,f(x)=结合其图像,可知函数f(x)min=f=3,即-3-a-1=3.解得a=8.当a<2,即->-1时,2f(x)=结合其图像,可知函数f(x)min=f=3,即3+a+1=3.解得a=-4.当a=2时,函数f(x)=3|x+1|的最小值为0,不符合题意.因此,所求实数a的值为8或-4.答案:D12.已知函数f(x)=2|x|,若存在x∈R,使得关于x的不等式2f(x)+≤k成立,则实数k的最小值是()A.3B.2C.2D.解析:将f(x)=2|x|代入关于x的不等式2f(x)+≤k,得k≥2×2|x|+.因为|x|≥0,所以2|x|≥1.令2|x|=t,则t≥1,关于x的不等式化为k≥2t+.容易判断函数φ(t)=2t+在区间[1,+∞)上为增函数.若存在x,使不等式成立,则只需k≥φ(t)min,即k≥φ(1).解得k≥3.故实数k的最小值为3.答案:A二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)13.函数y=(x>1)的值域是______________.解析:y===x+1+=x-1++2≥2+2=8,当且仅当x-1=,即x=4时等号成立,∴函数的值域是[8,+∞).答案:[8,+∞)14.若关于x的不等式>|a-5|+1对一切非零实数x均成立...

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