高二数学学业测试模拟试题（十二）用最小二乘法求线性回归方程系数公式，一、选择题：（每小题5分，共50分。）。1.（）A．B．C．D．2.已知函数，则（）A．B．C．D．3.直线在轴上的截距是（）A．B．C．D．4.半径为的球的表面积等于（）A．B．C．D．5.已知两点和，则（）A．B．C．D．6.不等式的解集是（）A．B．C．D．7、函数y=sin(x+)（0≤≤π）是R上的偶函数，则等于A．0B.C.D.π8、如果，则（）A．B．C．D．9、设命题甲：平面和平面有三个公共点，命题乙：平面和平面重合，则命题甲是命题乙的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10、设数列是首项为的等比数列，是的前项之和，若数列为等差数列，则它的公比为（）A．B．C．D．二、填空题：（每小题5分，共20分）用心爱心专心a=1b=2*aa=2*bb=a—1PRINTbEND（第11题）11、圆的半径是。12、阅读如图所示的流程图，则输出的结果为；13、名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设平均数为ａ，中位数为ｂ，众数为ｃ，则a,b,c的大小关系为（从大到小）14、设x,y满足则该不等式组表示的平面区域的面积为________;z=2x+y的最大值是________________.三、解答题：（共6小题，满分80分）。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15（本小题满分10分）已知数列是等差数列，且，，则数列的通项公式。16（本小题满分14分）从4名男生和2名女生中任选2人参加演讲比赛.(I)求所选2人都是男生的概率；(II)求所选2人中恰有1名女生的概率；(III)求所选2人中至少有1名女生的概率.17（本小题满分14分）设向量a，b满足|a|=|b|=1及|3a-2b|=3，求(1)|3a+b|的值（2）若b=（0，1）求向量a的坐标18（本小题满分14分）如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：(1)FD∥平面ABC;(2)AF⊥平面EDB.用心爱心专心FEDCBA19．（本小题满分14分）某产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数据（单位：百万）（20分）x24568y3040605070(1)画出散点图，判断广告费与销售额之间是否为线性相关？若是，求出y关于x的线性回归方程。（2）如果广告费支出为7百万元，请估计此时的销售额是多少？20、（本小题满分14分）设圆的方程为，直线的方程为。（1）求圆关于直线对称的圆的方程：（2）当变化且时，求证：圆的圆心在一条定直线上，并求圆所表示的一系列圆的公切线方程。参考答案一、选择题：题号12345678910答案ADCCBBCDBC用心爱心专心二、填空题：11、12、313、c>b>a14、3615三、解答题：15、解：（）。16、记4名男生为1，2，3，4，两名女生为a,b从中取两个划表（略）得有30种不同的情况。（1）选2人都是男生的有12种，∴所选2人都是男生的概率为（2）所选2人中恰有1名女生有16种，∴所选2人中恰有1名女生的概率为（3）所选2人中至少有1名女生有18种，∴所选2人中至少有1名女生的概率为答（略）17、（1）∵|a|=|b|=1及|3a-2b|=3∴（2）设18、(1)取AB的中点M,连FM,MC,∵F、M分别是BE、BA的中点∴FM∥EA,FM=EA∵EA、CD都垂直于平面ABC∴CD∥EA∴CD∥FM又DC=a,∴FM=DC∴四边形FMCD是平行四边形∴FD∥MCFD∥平面ABC(2)因M是AB的中点，△ABC是正三角形，所以CM⊥AB又CM⊥AE,所以CM⊥面EAB,CM⊥AF,FD⊥AF,用心爱心专心FEDCBAM因F是BE的中点,EA=AB所以AF⊥EB.19、通过作图（图略）可以发现y与x是线性相关。设线性回归方程为（2）若（百万）得（百万）答（略）20、(1)由已知得圆（-2，3m+2）,关于直线对称的圆(2m,m)(利用中点和斜率)∴圆的方程：（2）当变化且时，(2m,m)∴圆的圆心在一条定直线上∵圆心的横坐标的绝对值等于半径，∴圆所表示的一系列圆都与y轴相切.∵圆所表示的一系列圆的公切线方程x=0.用心爱心专心
