2-1函数及其表示课时规范练A组基础对点练1．下列所给图象是函数图象的个数为(B)A．1B.2C．3D.42．已知函数f(x)＝则f(f(f(－1)))的值等于(C)A．π2－1B.π2＋1C．πD.03．f(x)＝则f＝(C)A．－2B.－3C．9D.－94．函数f(x)＝的定义域为(C)A．(0,2)B.(0,2]C．(2，＋∞)D.[2，＋∞)5．函数f(x)＝＋lg的定义域为(C)A．(2,3)B.(2,4]C．(2,3)∪(3,4]D.(－1,3)∪(3,6]6．函数f(x)＝＋的定义域为(A)A．(－3,0]B.(－3,1]C．(－∞，－3)∪(－3,0]D.(－∞，－3)∪(－3,1]7．设x∈R，则f(x)与g(x)表示同一函数的是(B)A．f(x)＝x2，g(x)＝B．f(x)＝，g(x)＝C．f(x)＝1，g(x)＝(x－1)0D．f(x)＝，g(x)＝x－38．已知函数f(x)＝2x＋1(1≤x≤3)，则(B)A．f(x－1)＝2x＋2(0≤x≤2)B．f(x－1)＝2x－1(2≤x≤4)C．f(x－1)＝2x－2(0≤x≤2)D．f(x－1)＝－2x＋1(2≤x≤4)9．图中的图象所表示的函数的解析式为(B)A．y＝|x－1|(0≤x≤2)B．y＝－|x－1|(0≤x≤2)C．y＝－|x－1|(0≤x≤2)D．y＝1－|x－1|(0≤x≤2)10．设函数f(x)＝则f(－2)＋f(log212)＝(C)A．3B.6C．9D.1211．函数y＝的定义域是__[－3,1]__．12．若函数f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则函数g(x)的表达式为__g(x)＝2x－1__.解析： 函数f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)＝2x＋3＝2(x＋2)－1，∴g(x)＝2x－1.13．已知函数f(x)＝ax5－bx＋|x|－1，若f(－2)＝2，则f(2)＝__0__.14．(2018·高考江苏卷)函数f(x)满足f(x＋4)＝f(x)(x∈R)，且在区间(－2,2]上，f(x)＝则f(f(15))的值为.解析：由f(x＋4)＝f(x)得函数f(x)的周期为4，所以f(15)＝f(16－1)＝f(－1)＝＝，因此f(f(15))＝f＝cos＝.B组能力提升练1．已知函数f(x)＝且f(a)＝－3，则f(6－a)＝(A)A．－B.－C．－D.－解析：因为f(x)＝f(a)＝－3，所以或解得a＝7，所以f(6－a)＝f(－1)＝2－1－1－2＝－.2．若函数y＝f(x)的定义域是[0,2016]，则函数g(x)＝的定义域是(B)A．[－1,2015]B.[－1,1)∪(1,2015]C．[0,2016]D.[－1,1)∪(1,2016]解析：要使函数f(x＋1)有意义，则0≤x＋1≤2016，解得－1≤x≤2015，故函数f(x＋1)的定义域为[－1,2015]，所以函数g(x)有意义的条件是故函数g(x)的定义域为[－1,1)∪(1，2015]．3．已知函数f(x)＝则f(－1＋log35)的值为(A)A.B.C．15D.解析： －1＋log35＜2，∴f(－1＋log35)＝f(－1＋log35＋2)＝f(1＋log35)＝f(log315)＝log315＝，故选A.4．已知f(x)是一次函数，且f(f(x))＝x＋2，则f(x)＝(A)A．x＋1B.2x－1C．－x＋1D.x＋1或－x－1解析：设f(x)＝kx＋b，则由f(f(x))＝x＋2，可得k(kx＋b)＋b＝x＋2，即k2x＋kb＋b＝x＋2，∴k2＝1，kb＋b＝2.解得k＝1，b＝1，则f(x)＝x＋1.故选A.5．设函数f(x)满足f＝1＋x，则f(x)的表达式为(A)A.B.C.D.解析：令＝t，则x＝，代入f＝1＋x，得f(t)＝1＋＝，故选A.6．设函数f：R→R满足f(0)＝1，且对任意x，y∈R都有f(xy＋1)＝f(x)f(y)－f(y)－x＋2，则f(2015)＝(D)A．0B.1C．2015D.2016解析：令x＝y＝0，则f(1)＝f(0)f(0)－f(0)＋2＝1×1－1＋2＝2；令y＝0，则f(1)＝f(x)f(0)－f(0)－x＋2，将f(0)＝1，f(1)＝2代入，可得f(x)＝1＋x，所以f(2015)＝2016.故选D.7．设P(x0，y0)是函数f(x)图象上任意一点，且y≥x，则f(x)的解析式可以是(C)A．f(x)＝x－B.f(x)＝ex－1C．f(x)＝x＋D.f(x)＝tanx解析：A项，当x＝1时，f(1)＝1－1＝0，此时02≥12不成立；B项，当x＝－1时，f(－1)＝－1∈(－1,0)，此时2≥(－1)2不成立；D项，当x＝时，f＝1，此时12≥2不成立．故选C.8．已知函数f(x)＝若f(m)＝，则f(1－m)＝(B)A．－1B.－4C．－9D.－16解析：当x>1时，函数值非正，据此可得m≤1，即21－|m|＝⇒m＝±3，由m≤1可知m＝－3，则f(1－m)＝f(4)＝－(4－2)2＝－4.故选B.9．设函数f(x)＝若f＝4，则b＝(D)A．1B.C.D.解析：f＝f＝f.当－b＜1，即b＞时，3×－b＝4，解得b＝(舍)．当－b≥1，即b≤时，2－b＝4，解得b＝.故选D.10．已知函数f(x)＝若|f(x)|≥ax，则a的取值范围是(D)A．(－∞，0]B.(－∞，1]C．[－2,1]D.[－2,0]解析：y＝|f(x)|的图象如图所示，y＝ax为过原点的一条直线，当a＞0时，与y＝|f(x)|在y轴右侧总有交点，不符合题意．当a＝0时成立．当a＜...
