高中数学 章末检测试卷（一）（含解析）北师大版选修1-1-北师大版高二选修1-1数学试题VIP免费

章末检测试卷(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．下列语句中是命题的为()①x2－3＝0；②与一条直线相交的两直线平行吗？③3＋1＝5；④对任意x∈R,5x－3>6.A．①③B．②③C．②④D．③④答案D解析①无法判断真假，②没有涉及命题的真假，都不是命题；③④为命题．2．命题“对于正数a，若a>1，则lga>0”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为()A．1B．2C．3D．4考点四种命题的真假判断题点利用四种命题的关系判断真假答案D解析原命题和逆命题是真命题，故逆否命题和否命题也是真命题．3．设命题p：x>2是x2>4的充要条件，命题q：若>，则a>b，则()A．p或q为真B．p且q为真C．p真q假D．p，q均为假考点“p或q”与“p且q”形式的命题题点判断“p或q”“p且q”形式命题的真假答案A解析对命题p：x>2⇒x2>4而x2>4⇏x>2，故p为假命题，命题q是真命题，故选A.4．命题“任意x∈R，ex>x2”的否定是()A．存在x∈R，使得ex≤x2B．任意x∈R，使得ex≤x2C．存在x∈R，使得ex>x2D．不存在x∈R，使得ex>x2答案A解析此命题是全称命题，其否定为：“存在x∈R，使得ex≤x2”．5．设p，q是两个命题，则新命题“綈(p或q)为假，p且q为假”的充要条件是()A．p，q中至少有一个为真B．p，q中至少有一个为假C．p，q中有且只有一个为假D．p为真，q为假1考点充要条件的概念及判断题点充要条件的判断答案C解析 綈(p或q)为假，∴p或q为真，又p且q为假，∴p与q中为一真一假，故选C.6．已知命题p：“1，b,4成等比数列”，命题q：“b＝2”，那么p成立是q成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件考点四种条件题点识别四种条件答案B解析1，b,4成等比数列⇔b2＝4即b＝±2，∴p⇏q，而q⇒p，故选B.7．下列各命题中，p是q的充要条件的是()①p：cosα＝cosβ，q：tanα＝tanβ；②p：＝1，q：y＝f(x)是偶函数；③p：A∩B＝A；q：∁UB⊆∁UA；④p：m<－2或m>6；q：y＝x2＋mx＋m＋3有两个不同的零点．A．①②B．②③C．③④D．②③④考点充要条件的概念及判断题点充要条件的判断答案C解析①中，若α＝60°，β＝－60°，p成立但q不成立，②中，若f(x)＝0是偶函数而无意义，所以①②不正确，故选C.8．“任意x∈[1,2]，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是()A．a≥4B．a≤4C．a≥5D．a≤5考点四种条件题点识别四种条件答案C解析任意x∈[1,2]，x2－a≤0⇔a≥4，又{a|a≥5}{a|a≥4}，∴“a≥5”是“任意x∈[1,2]，x2－a≤0”为真命题的充分不必要条件．29．下列叙述中正确的是()A．若a，b，c∈R，则“ax2＋bx＋c≥0”的充分条件是“b2－4ac≤0”B．若a，b，c∈R，则“ab2>cb2”的充要条件是“a>c”C．命题“对任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2≥0”D．l是一条直线，α，β是两个不同的平面，若l⊥α，l⊥β，则α∥β考点充分条件、必要条件的概念及判断题点充分条件的判断答案D解析由于“若b2－4ac≤0，则ax2＋bx＋c≥0”是假命题，所以“ax2＋bx＋c≥0”的充分条件不是“b2－4ac≤0”，A错；因为ab2>cb2，且b2>0，所以a>c.而a>c时，若b2＝0，则ab2>cb2不成立，由此知“ab2>cb2”是“a>c”的充分不必要条件，B错；“对任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2<0”，C错；由l⊥α，l⊥β，可得α∥β，理由是：垂直于同一条直线的两个平面平行，D正确．10．已知命题p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0，其中a>0；命题q：实数x满足x2－5x＋6≤0.如果p是q成立的必要不充分条件，则实数a的取值范围是()A．[1,2]B．(1,2)C．(2，＋∞)D．(0,1)考点充分、必要条件与充要条件的综合应用题点由必要不充分条件求参数的范围答案B解析由x2－4ax＋3a2<0，得a