6.3实数教学设计教学目标：1.知道什么叫无理数、实数，并能对实数进行分类。2.感受数系的扩充，通过自主探究，感受实数与数轴上的点一一对应关系，体验数形结合的优越性，发展学生的类比和归纳能力。教学重难点：重点：正确理解实数的概念。难点：能准确无误地进行实数运算。教学过程：一、创设情境，引入新知（设计意图：通过几个问题，复习学过的有理数，以便对比有理数学习无理数，为新知识的学习做好铺垫，顺利完成数系的第一次扩充。）1.把下列各数写成小数的形式，你有什么发现？2，-5,0,1/4，-3/5,22/7，-9/11.发现：任何整数和分数都可以化成有限小数和无限循环小数。2.有理数分类：正整数整数零有理数负整数分数正分数负分数3.你能举出几个无理数吗？4.请同学们思考，无理数的常见形式有哪些？由于学生的差异，有的同学举例可能非常具有代表性，有的不具有代表性，最后通过交流总结得出，常见无理数一般有三类：（1）带根号且开方开不尽的数。（2）与π有关又不能把π化去的数。（3）无限不循环小数特别是具有规律但不循环。如0.202002000200002···（教学说明：可由学生自主完成对有理数相关知识的回忆，采取口答或抢答的形式，提高学生学习的积极性。）二、合作交流，探求新知（设计意图：通过对实数进行分类，让学生进一步领会分类的思想，培养学生从多角度思考问题，为他们以后更好地学习新知识做准备，同时也能使学生加深对无理数和实数的理解。学生通过互相讨论和交流，可以深刻地体验知识之间的内在联系，初步形成对实数整体性的认识。）结论：有理数和无理数统称实数。实数的分类：在学生共同合作，教师的积极引导下，得出以下两种分类方法。正有理数有理数0可化为有限小数和无限循环小数（1）实数负有理数无理数正无理数无限不循环小数负无理数正实数正有理数正无理数（2）实数0负实数负有理数负无理数（教学说明：通过学生充分参与，无理数的得出“水到渠成”“呼之欲出”，在此基础上学生较容易接受数系的扩充这一客观事实，对照有理数也便于掌握无理数的概念。学生的分类思想比较薄弱，应让学生充分思考、讨论，从多个角度分析问题，做好对实数的分类，领会分类的标准与要求。）三、灵活运动，延伸拓展（设计意图：设计的题目既有考查学生估算能力的，又有巩固无理数和实数概念的，还有考查实数分类的，使学生当堂所学知识能得到及时巩固。）1.下列说法正确的是（）A.带根号的数都是无理数B.无限小数是无理数C.无限不循环小数是无理数D.有理数只包括无限循环小数2.123.032032032是（）A.无限循环小数B.无限不循环小数C.无理数D.有理数3.下列说法中正确的有（）①无理数都是实数②实数都是无理数③无限小数都是有理数④带根号的数都是无理数⑤除了π之外不带根号的数都是有理数A.1个B.2个C.3个D.4个（教学说明：通过对新知识的应用充分暴露学生用知识解决问题时出现的问题，使学生不断面对新的挑战。）四、合作交流，归纳总结（设计意图：既要发挥学生的积极性和主动性，又要充分发挥教师的点评作用，帮助学生梳理知识，提炼思想方法。）由学生小组合作共谈收获与体会，最后师生共同总结。知识点：1.无理数与实数的概念。2.实数的分类。思想方法：分类思想，对比的学习方法。（教学说明：在学生总结归纳的基础上，发挥教师的指导者和引路人的作用，适时帮助学生归纳知识，提炼思想方法，更好地运用数学思想方法去研究数学。）布置作业：必做题：课本57页第1,2题。选做题：课本58页第9题。
