宁夏吴忠中学2020-2021学年高二数学10月月考试题（无答案）一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．在中，内角A，B，C对边分别为a，b，c，，，，则（）A．B．C．D．3．设、为两个不同的平面，、为两条不同的直线，且，，则下列命题正确的是（）A若，则C．若，则B．若，则D．若，则4．已知角、均为锐角，且，，（）.A．B．C．D．5．已知圆与圆，则两圆的位置关系是（）A．相交B．外离C．内切D．外切6．某几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图为全等的等腰直角三角形，则此几何体的最长棱的长度为（）1A．2B．C．D．127．已知且，如图所示的程序框图的输出值，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．8．在四面体中，，分别为棱，的中点，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．9．函数（，，为常数，，）的部分图象如图所示，则的值（）A．B．C．0D．10．在直角梯形中，，，，，是的中点，则（）A．B．C．D．11．已知三棱锥的各顶点都在同一球面上，且平面，若该棱锥的体积2为1，，，，则此球的表面积等于A．B．C．D．12．设函数，则使得成立的的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题16分．13．在ABC中，3a，1b，30B，则ABC的面积为_________14．若向量，的夹角为，且，，则向量与向量的夹角为15．已知实数，求直线与圆有公共点的概率为16．在三角形中，，，分别是角，，的对边，，，则的最大值为______．三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．（1）求角B；（2）若，，求，．318．已知圆C的圆心坐标（1，1），直线l：y＝﹣x+1被圆C截得弦长为．（1）求圆C的方程；（2）过点P（2，3）作圆的切线，求切线方程．19．如图，在正三棱柱中，为的中点.（1）证明：平面；（2）证明：平面；（3）若，求直线与平面所成角的正弦值.420．已知．（1）求的最大值及该函数取得最大值时的值；（2）在中，分别是角所对的边，若，且，求边的值．21．某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．（1）求第3、4、5组的频率；（2）为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少学生进入第二轮面试？（3）在（2）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率．522．如图，四棱锥中，底面，，，，，是的中点．（1）求证：；（2）求证：面；（3）求二面角E-AB-C的正切值．6
