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高二数学暑假作业 第三天 理-人教版高二全册数学试题VIP免费

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第三天函数的概念与性质【课标导航】1、函数的概念与表示;2、理解函数单调性,奇偶性,周期性和对称性,并会灵活应用.一、选择题1.已知,则的定义域为()A.B.C.D.2.下列各组函数是同一函数的是()①与;②与;③与;④与.A.①②B.②③C.②④D.①④3.已知函数是偶函数,且其定义域为,则()A.B.C.D.4.下列同时满足条件①是奇函数;②在[0,1]上是增函数;③在[0,1]上最小值为0的函数是()A.y=x5-5xB.y=sinx+2xC.y=D.y=-15.定义在R上的偶函数满足,设的大小关系是()A.c0时,f(x)>1.(1)求证:f(x)是R上的增函数;(2)若f(4)=5,解不等式f(3m2-m-2)<3.215.已知真命题:“函数的图像关于点成中心对称图形”的充要条件为“函数是奇函数”.(1)将函数的图像向左平移1个单位,再向上平移2个单位,求此时图像对应的函数解析式,并利用题设中的真命题求函数图像对称中心的坐标;(2)求函数图像对称中心的坐标;(3)已知命题:“函数的图像关于某直线成轴对称图像”的充要条件为“存在实数a和b,使得函数是偶函数”.判断该命题的真假.如果是真命题,请给予证明;如果是假命题,请说明理由,并类比题设的真命题对它进行修改,使之成为真命题(不必证明).3第三天1-8:DCABADCB9.2014;10.-1;11.;12.Error:ReferencesourcenotfoundError:ReferencesourcenotfoundError:Referencesourcenotfound13.(1)证明略;(2)f(x)=14.(1)设x2>x1,则x2-x1>0,∴f(x2-x1)>1.又f(x2)-f(x1)=f((x2-x1)+x1)-f(x1)=f(x2-x1)+f(x1)-1-f(x1)=f(x2-x1)-1>0.∴f(x2)>f(x1).即f(x)是R上的增函数.(2)∵f(4)=f(2+2)=f(2)+f(2)-1=5,∴f(2)=3,∴原不等式可化为f(3m2-m-2)

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